九年级上册边形同步练习上数学一课一练6四浙教圆内接

3.6　圆内接四边形

基础过关全练

知识点　圆内接四边形及其性质

1.(2020浙江湖州中考)如图，已知四边形ABCD内接于☉O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是(　　)

A.70° B.110° C.130° D.140°

2.(2022浙江温州鹿城二模)如图，点B在上，∠AOC=100°，则∠ABC等于(　　)

A.50° B.80° C.100° D.130°

3.(2021辽宁盘锦中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，☉D经过A，B，O，C四点，∠ACO=120°，AB=4，则圆心D的坐标是　　　　.( ) 

4.如图，AB是半圆O的直径，∠D=120°，则∠BAC=　　　　°. 

5.(2019浙江台州中考)如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连结AE.若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为　　　　. 

6.如图，小明把一副三角尺放到圆中，斜边AC重合，点A、B、C、D均在圆上，其中∠ACB=30°，∠CAD=45°，点P是圆上任意一点(不与A、B、C、D重合)，则∠APB的度数为　　　　. 

7.如图，已知AD是△ABC的外角平分线，与△ABC的外接圆交于点D.( )

(1)求证：DB=DC；

(2)过D分别作DP⊥AC于点P，DQ⊥BE于点Q，求证：△CDP≌△BDQ.

能力提升全练

8.(2023浙江温州龙港期中)已知在圆的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶7，则∠D的度数为(　　)

A.40° B.60° C.100° D.120°

9.(2023浙江杭州萧山期中)如图，点A、B、C、D、E都是

☉O上的点，，∠D=130°，则∠B的度数为(　　)

A.130° B.128° C.115° D.116°

10.(2020湖南株洲中考)斛是中国古代的一种量器.据《汉书·律历志》记载：“斛底，方而圜(huán)其外，旁有庣(tiāo)焉.”意思是说：“斛的底面为正方形的四个顶点都在一个圆上，此圆外有一个同心圆.”如图所示，问题：现有一斛，其底面的外圆直径为五尺(即5尺)，“庣旁”为五寸(即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.5尺)，则此斛底面的正方形的边长为　　　　尺. 

11.(2023浙江杭州西湖期中)如图，四边形ABCD内接于☉O，AC为☉O的直径，∠ADB=∠CDB.

(1)试判断△ABC的形状，并给出证明；

(2)若AB=，AD=1，求CD、BD的长度.

素养探究全练

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