九年级上册5.2.同步练习上数学一课一练浙教圆周角定理的推论

3.5　圆周角

第2课时　圆周角定理的推论2

基础过关全练

知识点　　圆周角定理的推论2

1.(2022甘肃兰州中考)如图，△ABC内接于☉O，CD是☉O的直径，∠ACD=40°，则∠B=(　　)

A.70° B.60° C.50° D.40°

2.(2021甘肃白银中考)如图，点A，B，C，D，E在☉O上，AB=CD，∠AOB=42°，则∠CED=(　　)

A.48° B.24° C.22° D.21°

3.如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，∠CAB=24°，则∠ADC的度数为　　　　. 

4.如图，一块直角三角板的45°角的顶点A落在☉O上，两边分别交☉O于B、C两点，若☉O的直径为4，则弦BC的长为　　　　. 

5.已知：如图，在☉O中，∠ABD=∠CDB.求证：AB=CD.

能力提升全练

6.(2022山东泰安中考)如图，AB是☉O的直径，∠ACD=∠CAB，AD=2，AC=4，则☉O的半径为(　　)

A.2

7.(2023浙江杭州拱墅月考)如图，☉O的两条弦AB、CD所在的直线交于点P，AC、BD交于点E，∠AED=105°，∠P=55°，则∠ACD的度数为　　　　. 

8.(2022浙江绍兴上虞期末)如图，AB是☉O的弦，AB=10，点C是☉O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的长的最大值是　　　　. 

9.(2023浙江杭州拱墅期中改编)如图，AB为☉O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.求证：∠BCO=∠ACD.( )

10.(2023浙江杭州拱墅期中)如图，AD为☉O的直径，∠BAD=

∠CAD，连结BC.点E在☉O上，AB=BE，求证：

(1)CB平分∠ACE；

(2)AB∥CE.

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