九年级上册3.2练垂径定理的逆定理.同步练习上数学课一浙教

3.3　垂径定理

第2课时　垂径定理的逆定理

基础过关全练

知识点1　垂径定理的逆定理1

1.如图，☉O的直径CD过弦AB的中点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为(　　)

A.9 B.8 C.6 D.4

2.如图，☉O的半径为5，弦AB的长为8，半径OD过弦AB的中点C，则CD的长为　　　　. 

知识点2　垂径定理的逆定理2

3.如图，☉O的直径AB与弦CD交于点E，若B为的中点，则下列说法错误的是(　　)

A. B.OE=BE C.CE=DE D.AB⊥CD

4.如图，AB是☉O的直径，点P是的中点，若BD=8，BP=2，则AD的长为　　　　. 

5.如图所示，D、E分别是的中点，DE交AB于M，交AC于N，求证：AM=AN.

知识点3　垂径定理的逆定理的应用

6.圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味.如图所示的是一款拱门的示意图，其中拱门最下端AB=18分米，C为AB的中点，D为拱门最高点，圆心O在线段CD上，CD=27分米，求拱门所在圆的半径.

能力提升全练

7.下列命题中，正确的个数是(　　)

①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③垂直于弦的直线必过圆心；④垂直于弦的直径平分弦所对的弧.

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图，AB为☉O的直径，AE为☉O的弦，C为优弧的中点，CD⊥AB，垂足为D.若AE=8，DB=2，则☉O的半径为　　　　　. 

9.如图所示的是某蔬菜基地搭建的一座蔬菜棚的截面，其为圆弧形，跨度AB(弧所对的弦)为3.2米，拱高(弧的中点到弦的距离)为0.8米.

(1)求该圆弧所在圆的半径；

(2)在距蔬菜棚的一端(点B)0.4米处竖立支撑杆EF，求支撑杆EF的长度.

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