九年级上册8.1练弧长公式.同步练习上数学课一浙教

3.8　弧长及扇形的面积

第1课时　弧长公式

基础过关全练

知识点　弧长公式

1.已知扇形的半径是9 cm，弧长为4π cm，则扇形的圆心角为(　　)

A.20° B.40° C.60° D.80°

2.(2022浙江温州中考)若扇形的圆心角为120°，半径为，则它的弧长为　　　　. 

3.(2021浙江台州中考)如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC.若AB=12，则点B经过的路径的长度为　　　　.(结果保留π)( ) 

4.(2022湖南衡阳中考)如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计(绳索足够长)，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了　　　　cm.(结果保留π)( ) 

5.(2020浙江金华中考)如图，所在圆的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC=60°.

(1)求弦AB的长；

(2)求的长.

能力提升全练

6.(2022浙江杭州拱墅期末)如图，四边形ABCD内接于☉O，AE是☉O的直径.若☉O的半径为6，∠ADC-∠ABC=40°，则的长度为(　　)

7.(2022浙江丽水中考)某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2 m，高为2 m，则改建后门洞的圆弧长是(　　)

8.(2022浙江温州乐清期末)如图，王同学将一长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板在桌面上做无滑动翻滚(顺时针方向)，木板上点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，此时木板的短边与桌面的夹角为30°，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为(　　)

A.10 cm B.4π cm C. cm

9.(2022浙江金华兰溪模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知B(2，0)，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点A、D、E共线，点G、A、B在x轴上，点C，E，F在以O为圆心OC为半径的圆上，则的长为(　　)

A. D.5π

10.(2023浙江杭州拱墅期中)图1是由若干个相同的图2组成的图案，在图2中，已知半径OA=18 cm，∠AOB=150°，则图2的周长为　　　　    cm(结果保留π). 

11如图，在平面直角坐标系中，四边形A₀BOC是正方形，点A₀的坐标为(1，1)，是以点B为圆心，BA₀为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA₁为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA₂为半径的圆弧，是以点A₀为圆心，A₀A₃为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A₀为圆心按上述作法得到的曲线A₀A₁A₂A₃A₄A₅…称为正方形的“渐开线”，那么点A₅的坐标是　　　　，点A_{2 023}的坐标是　　　　. 

12.有一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2 km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20 s，弯道上有一块限速警示牌，限速为40 km/h，这辆汽车经过弯道时有没有超速?(π取3)

...（仅显示前约 3 页内容）