九年级上册5.3角形性质的实际应用.同步练习上数学一课一练三浙教相似

4.5　相似三角形的性质及其应用

第3课时　相似三角形性质的实际应用

基础过关全练

知识点　相似三角形性质的实际应用

1.(2023浙江金华义乌月考)如图，小明在A时测得某树的影长为3 m，B时又测得该树的影长为2 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为　　　　m(　　) 

A.6- B.

2.(2021河北中考)图①是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图②所示，此时AB=(　　)

A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm

3.(2022广西北部湾经济区中考)古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是　　　　米. 

4.在“测量学校教学楼的高度”的数学活动中，小刚同学使用镜面反射法进行测量，如图，若a₁=1米，a₂=10米，h=1.8米，则这个学校教学楼的高度为　　　　米.( ) 

5.(2022陕西中考)小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一条直线上，A、B、O三点在同一条直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB.

能力提升全练

6.(2023浙江温州洞头期中)在一次实验操作中，图①是一个长和宽均为3，高为8的长方体容器，将其放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6.现将图①所示的容器向右倾倒，按如图②所示的方式放置，发现此时水面恰好触到容器口边缘，则图②中水面高度为(　　)

图①                                 图②

7.(2020浙江温州中考)如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一条直线上.在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1=∠2.测得EF=15米，FM=2米，MN=8米，∠ANE=45°，则场地的边AB为　　　　米，BC为　　　　米.( ) 

8.有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边BC=120 cm，高AD=80 cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2∶5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边FG在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示.

(1)求矩形纸片的较长边EH的长；

(2)裁剪正方形纸片时，小聪是按以下方法进行裁剪的：先沿着余料△AEH中与边EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线段剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确.

素养探究全练

9.(2023浙江温州瑞安月考)下图是某路灯的示意图，立柱OE与水平地面垂直，两盏路灯挂在灯杆OE的两侧，灯臂AB，CD近似看成线段，AB=CD，AE⊥OE，∠ABO=∠DCO=120°.小丽(身高1.5米)站在点P处时，点F，D，E在同一条直线上，向后移动4.5米到达点Q，此时点G，D，B，A在同一条直线上，测得OP=6米，求灯杆OE及灯臂AB的长.

4.5　相似三角形的性质及其应用

第3课时　相似三角形性质的实际应用

答案全解全析

基础过关全练

1.B　根据题意，作△EFC，树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2 m，FD=3 m，

∵∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°，

∴∠ECD=∠F，

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