九年级上册5.2角形的周长比与面积比.同步练习上数学一课一练三浙教相似

4.5　相似三角形的性质及其应用

第2课时　相似三角形的周长比与面积比

基础过关全练

知识点1　相似三角形的周长比

1.(2022江苏连云港中考)△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边的长为12，则△DEF的周长是(　　)

A.54 B.36 C.27 D.21

2.(2022贵州贵阳中考)如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B=∠ACD，AC∶AB=1∶2，则△ADC与△ACB的周长比是(　　)

A.1∶ B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

3.(2020贵州铜仁中考)已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，FH=6，则EA的长为(　　)

A.3 B.2 C.4 D.5

4.(2020江苏南通中考)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上.设△ABC的周长为C₁，△DEF的周长为C₂，则的值等于　　　　. 

知识点2　相似三角形的面积比

5.(2021四川遂宁中考)如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3 cm²，则四边形BDEC的面积为(　　)

A.12 cm² B.9 cm² C.6 cm² D.3 cm²

6.(2023浙江温州瑞安月考)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠ADE=∠C，如果AE=3，△ADE的面积为5，四边形BCED的面积为15，那么AB的长为(　　)

A.8 B.

7.(2021江苏镇江中考)如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若，则=　　　　. 

能力提升全练

8.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，且D、E分别为BA、BC边上靠近点B的三等分点，则下列结论正确的是(　　)

A.DE∶AC=1∶2 B.OD∶OC=1∶2

C.S_△BDE∶S_△CDE=1∶3 D.S_△DOE∶S_△AOC=1∶9

9.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形的面积为1，△ABC的面积为44，则四边形DBCE的面积是( )(　　)

A.22 B.24 C.26 D.28

10.已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为(　　)

A.7.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7.5

11.(2023浙江绍兴新昌期中)如图，在▱ABCD中，点O是对角线BD上的一点，且，连结CO并延长，交AD于点E，若△COD的面积是2，则四边形ABOE的面积是　　　　　. 

12.(2022浙江杭州中考)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF.已知四边形BFED是平行四边形，.

(1)若AB=8，求线段AD的长；

(2)若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积.

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