九年级上册5.1.同步练习上数学一课一练浙教圆周角定理及其推论

3.5　圆周角

第1课时　圆周角定理及其推论1

基础过关全练

知识点1　圆周角的概念

1.下列各图中的∠1为圆周角的是(　　)

A B C D

知识点2　圆周角定理

2.(2022浙江嘉兴中考)如图，在☉O中，∠BOC=130°，点A在上，则∠BAC的度数为(　　)

A.55° B.65° C.75° D.130°

3.(2022浙江温州中考)如图，AB，AC是☉O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC.若∠DOE=130°，则∠BOC的度数为(　　)

A.95° B.100° C.105° D.130°

4.如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D=　　　　°. 

5.(2021浙江湖州中考)如图，已知AB是☉O的直径，∠ACD是所对的圆周角，∠ACD=30°.

(1)求∠DAB的度数；

(2)过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交☉O于点F.若AB=4，求DF的长.

知识点3　圆周角定理的推论1

6.(2023浙江金华东阳期中)用直角尺检查某圆弧形工件，根据下列检查的结果，能判断该工件一定是半圆的是(　　)

A B C D

7.(2020陕西中考)如图，点A、B、C在☉O上，BC∥OA，连结BO并延长，交☉O于点D，连结AC，DC.若∠A=25°，则∠D的大小为(　　)

A.25° B.30° C.40° D.50°

8.已知：如图，OA是☉O的半径，以OA为直径的☉C与☉O的弦AB相交于点D，连结OD并延长交☉O于点E，连结AE.

(1)求证：AD=DB；

(2)若AO=10，DE=4，求AE的长.

能力提升全练

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