九年级上册4.3.同步练习上数学一课一练角形相似的判定三浙教两个

4.4　两个三角形相似的判定

第3课时　两个三角形相似的判定(三)

基础过关全练

知识点　运用三边对应成比例判定两个三角形相似

1.已知△ABC的三边长分别为7.5，9和10.5，△DEF的一边长为5，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似(　　)

A.4，5 B.5，6 C.6，7 D.7，8

2.(2023浙江杭州西湖月考)如图所示，正方形网格中相似的两个三角形是(　　)

A.①与② B.①与③ C.③与④ D.②与③

3.(2022浙江杭州余杭月考)如图，线段BE，AC相交于点F，点D在线段BE上，连结AB，BC，CE，EA，AD，且.

求证：(1)△ABD∽△ACE；

(2)∠BAD=∠EBC.

能力提升全练

4.在如图所示的象棋棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，要使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似，则“马”应落在(　　)

A.①处 B.②处 C.③处 D.④处

5.如图，四边形ABDC，CDFE，EFHG是三个正方形，∠1+∠2+∠3=　　　　. 

6.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF.在②③④⑤⑥中，与①相似的三角形的序号是　　　　(填入所有正确的序号). 

7.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

(1)试证明△ABC是直角三角形；

(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3个格点，并且与△ABC相似(画出图形即可，不写证明过程).

8.(2020江苏南京中考)如图1所示，在△ABC和△A'B'C'中，D、D'分别是AB、A'B'上一点，已知.

图1

(1)当时，求证：△ABC∽△A'B'C'.证明的途径可以用如图2所示的框图表示，请填写其中的空格：①　　　　　　，②　　　　　　； 

素养探究全练

9.如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，AO=3CO=6.动点F在BA上以每分钟5个单位长度的速度从B点出发向A点移动，过F作FE∥BC交AC边于E点，连结FO、EO.

(1)求A、B两点的坐标；

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