九年级上册4.2.同步练习上数学一课一练三二浙教两个角形相似的判定

4.4　两个三角形相似的判定

第2课时　两个三角形相似的判定(二)

基础过关全练

知识点　运用两边对应成比例且夹角相等判定两个三角形相似

1(2023浙江杭州西湖月考)如图，点D、E分别在△ABC的边AC、AB上，要使△ABC∽△ADE，需加一个条件，则以下所添加条件不正确的为(　　)

A.∠B=∠ADE B.∠C=∠AED C.

2.已知，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，下列阴影部分的三角形与△ABC不相似的是(　　)

A B C D

3.如图，在△ABC中，AB≠AC，D、E分别为边AB、AC上的点，AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：　　　　　，可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个) 

4.如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点F.点E在BD上，且∠BAE=∠CAD，.

(1)求证：△ABC∽△AED；

(2)若∠BAE=20°，求∠CBD的度数.

5.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，点D为边BC上一点，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交BC于另一点E，连结AD、AE，点F在线段AB上，且AD²=AF·AB.

求证：∠AEF=∠C.( )

能力提升全练

6.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，则

①△AOB∽△COD；②△AOD∽△BOC.下列关于①②的判断正确的是(　　)

A.①②都正确 B.①正确，②错误 C.①错误，②正确 D.①②都错误

7.(2022上海中考)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB的中点，E在线段AC上，，则=　　　　.

8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连结BE交AC于F，连结FD，若∠BFA=90°，求证：△FED∽△DEB.( )

9.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在CD上，且CF=3FD，连结BE，BF，EF.

(1)求证：△ABE∽△DEF；

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