九年级上册4.2练圆心角定理的逆定理.同步练习上数学课一浙教

3.4　圆心角

第2课时　圆心角定理的逆定理

基础过关全练

知识点　　圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

1.如图所示的齿轮有16个齿，每相邻两齿之间间隔相等，相邻两齿间的圆心角α的度数为(　　)

A.20° B.22.5° C.25° D.30°

2.下列语句中，正确的有(　　)

①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；③弧相等则所对的圆心角相等；④弧长相等的弧一定是等弧.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.如图，AB为☉O的直径，，∠BOD=42°，则∠AOC的度数为(　　)

A.90° B.96° C.98° D.100°

4.如图，AB是☉O的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是☉O的弦，且AC=CD=DE=EF=FB，则∠AOC=　　　　°. 

5.如图，A、B是半径为2的☉O上的两点，若∠AOB=120°，点C是的中点，则四边形AOBC的周长为　　　　. 

6.如图，点A，点B，点C在☉O上，分别连结AB，BC，OC.若AB=BC，

∠B=40°，则∠OCB=　　　　°. 

7.如图，在☉O中，M，N分别为弦AB，CD的中点，AB=CD，AB不平行于CD.求证：∠AMN=∠CNM.

能力提升全练

8.如图，AB为☉O的直径，点C是的中点.过点C作CD⊥AB于点G，交☉O于点D，若BE=8，BG=2，则☉O的半径是(　　)

A.5 B.6.5 C.7.5 D.8

9.如图，在半径为2的☉O中，弦AB与弦CD相交于点M，如果AB=CD=2，∠AMC=120°，那么OM的长为　　　　. 

10.如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是的中点.

(1)连结AB，求证：AB平分∠OAC；

(2)延长OA至P，使得AP=OA，连结PC，若圆O的半径为1，求PC的长.

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