九年级上册4.1.同步练习上数学一课一练三浙教两个角形相似的判定

4.4　两个三角形相似的判定

第1课时　两个三角形相似的判定(一)

基础过关全练

知识点1　用预备定理判定两个三角形相似

1.如图，已知BC交AD于点E，AB∥EF∥CD，那么图中相似的三角形共有(　　)

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

2.(2022浙江温州外国语学校二模)如图，在菱形ABCD中，点E在边AB上，连结CE交对角线BD于点F，若EF∶FC=2∶3，BE=4，则BC的长度为(　　)

A.5 B.6 C.7 D.8

3.(2019浙江杭州中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，M为BC边上一点(不与点B，C重合)，连结AM交DE于点N，则(　　)

4.(2022浙江湖州中考)如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，.若DE=2，则BC的长是　　　　. 

5.小明填写的实践报告的部分内容如下表，请你借助小明的测量数据，计算小河的宽度.

题目

测量小河的宽度AB

示意图

测量数据

BC=1米，BD=10米，DE=1.2米

知识点2　运用两角对应相等判定两个三角形相似

6.(2023浙江金华义乌月考)如图，在△ABC纸片中，∠A=76°，∠B=34°.将△ABC纸片沿某直线剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是(　　)

A.①② B.②④ C.①③ D.③④

7.(2022浙江温州鹿城月考)如图，∠AED=∠B，EC=1，AD=2，AE=3，则DB的长为　　　　. 

8.(2023浙江宁波北仑期中)如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=　　　. 

9.(2023浙江温州鹿城期中)如图，已知点D在△ABC的边BC上，点E在△ABC外，∠BAD=∠CAE=∠EDC.

(1)求证：△ABC∽△ADE.

(2)若AD=5，AB=6，BC=9，求DE的长.

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