九年级上册4.1练圆心角定理.同步练习上数学课一浙教

3.4　圆心角

第1课时　圆心角定理

基础过关全练

知识点1　圆的中心对称性和旋转不变性

1.下列说法中，不正确的是(　　)

A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

B.圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与自身重合

C.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个

D.圆的每一条直径都是它的对称轴

2.如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形MNEF各边仅有一个交点，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是(　　)

A.4π B.3π C.2π D.π

知识点2　圆心角的定义及其定理

3.如图，下列角中不是☉O的圆心角的是(　　)

A.∠AOB B.∠AOD C.∠BOD D.∠ACD

4.如图，A、B、C、D是☉O上的点，∠1=∠2，给出下列结论：①；②；③AC=BD；④∠BOD=∠AOC.其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如图，AB是☉O的直径，AB=8，∠AOC=∠COD=60°，则四边形OACD的面积为　　　. 

6.如图，在☉O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE.C为弧AB上一点，连结CD、CE、CO，且CD=CE.

求证：C为的中点.

知识点3　圆心角的度数与它所对弧的度数的关系

7.(2023浙江杭州西湖期中)在☉O中，弦AB等于圆的半径，则它所对的劣弧的度数为(　　)

A.120° B.75° C.60° D.30°

8.如图，☉O经过五边形OABCD的四个顶点A，B，C，D，若∠AOD=150°，∠A=65°，∠D=60°，则的度数为　　　　°. 

能力提升全练

9.(2023浙江宁波北仑期中)在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为　　　　. 

10.(2023江苏常州新北月考)如图，在☉O中，∠AOC=2∠BOD，则AC　　　　2BD.(填“>”“<”或“=”)( ) 

11.如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆A于E，连结EF.

(1)求证：EF=FG；

(2)当∠ADC为多少度时，四边形GCDF为平行四边形?为什么?

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