九年级上册2.2上数学一课一练二0浙教次函数的图象及其特yaxmka

1.2　二次函数的图象

第2课时　二次函数y=a(x-m)²+k(a≠0)的图象及其特征

基础过关全练

知识点1　二次函数y=a(x-m)²(a≠0)的图象及其特征

1.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x-m)²(a≠0)的图象可能是(　　)

A B C D

2.将抛物线y=3x²向左平移2个单位后所得抛物线的表达式是(　　)

A.y=3(x+2)² B.y=(3x-2)² C.y=3x²+2 D.y=3x²-2

3.如图，已知平面直角坐标系中有一条以点A为顶点的抛物线，此抛物线与直线y=2交于B、C两点，△ABC为等边三角形，若点A的坐标为(-3，0)，则此抛物线与y轴交点的坐标为(　　)

A. C.(0，9) D.(0，19)

4.如图，直线y=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=a(x-h)²的顶点为A，且经过点B.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)若点C在该抛物线上，求m的值；

(3)请在抛物线的对称轴上找一点P，连结PO，PB，当PO+PB的值最小时，求点P的坐标.

知识点2　二次函数y=a(x-m)²+k(a≠0)的图象及其特征

5.(2023浙江嘉兴桐乡期中)抛物线y=-2(x+3)²+4的顶点坐标是(　　)

A.(-3，4) B.(3，4) C.(-3，-4) D.(3，-4)

6.(2022浙江金华金东三模)若二次函数y=2(x-1)²-1的图象如图所示，则坐标原点可能是(　　)

A.点A B.点B C.点C D.点D

7.二次函数y=x²的图象平移后经过点(2，0)，则下列平移方法正确的是(　　)

A.向左平移2个单位，向下平移2个单位

B.向左平移1个单位，向上平移2个单位

C.向右平移1个单位，向下平移1个单位

D.向右平移2个单位，向上平移1个单位

8.(2023浙江杭州西湖月考)对于二次函数y=(x-1)²+3的图象，下列说法正确的是(　　)

A.开口向下 B.对称轴是直线x=-1

C.与y轴的交点为(0，1) D.顶点坐标是(1，3)

9.若点A(-2，b)、B(4，b)在抛物线y=a(x+m)²+2 023上，则这条抛物线的顶点坐标是　　　　. 

10.已知一个二次函数的图象与抛物线y=4x²形状相同，且顶点坐标为(2，3)，则这个二次函数的解析式为　　　　　　　　　. 

11.(2023浙江杭州余杭月考)已知二次函数y=2(x-m)²-2(m是常数)的图象经过点P(a，b).

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