九年级上册正多边形同步练习上数学一课一练7浙教

3.7　正多边形

基础过关全练

知识点1　正多边形的概念及对称性

1.正八边形的每一个内角的度数为(　　)

A.45° B.60° C.120° D.135°

2.(2022浙江杭州期中)下列关于正多边形的叙述，正确的是(　　)

A.正九边形既是轴对称图形又是中心对称图形

B.存在一个正多边形，它的外角和为720°

C.任何正多边形都有且只有一个外接圆

D.不存在每个外角都是对应内角2倍的正多边形

3.(2023浙江宁波鄞州期中改编)若正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形的内角和为(　　)

A.1 080° B.1 260° C.1 350° D.1 440°

[变式]若一个正多边形的一个内角是150°，则这是一个正　　　　边形. 

4.如图，已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心，G，H分别是AF，BC上的点，且AG=BH.( )

(1)求∠FAB的度数；

(2)求证：OG=OH.

知识点2　圆内接正多边形及其画法

5.(2019浙江湖州中考)如图，已知正五边形ABCDE内接于☉O，连结BD，则∠ABD的度数是(　　)

A.60° B.70° C.72° D.144°

6.如图，☉O的半径为，以☉O的内接正八边形的一边为边在☉O内作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积为　　　　　. 

7.(1)如图①，用尺规作圆的内接正方形；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)如图②，只用圆规将圆四等分.(不写作法，保留作图痕迹)

能力提升全练

8.(2021浙江永嘉期末)如图，☉O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，点M为劣弧FG的中点.若FM=2，则☉O的半径为(　　)

A.2 B. C.2

9.(2022吉林长春中考)跳棋是一项传统的智力游戏.如图所示的是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看成是由全等的等边三角形ABC和等边三角形DEF组合而成的，它们重叠部分的图形为正六边形.若AB=27厘米，则这个正六边形的周长为　　　　　厘米. 

10.(2022江苏宿迁中考)如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是　　　　　.( ) 

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