九年级上册次函数的性质同步练习上数学一课一练3二浙教

1.3　二次函数的性质

基础过关全练

知识点1　二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象的性质

1.若二次函数y=x²+6x+9的图象经过A(-1，y₁)，B(3，y₂)，C(4，y₃)三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为(　　)

A.y₁<y₂<y₃ B.y₂<y₁<y₃ C.y₃<y₂<y₁ D.y₂<y₃<y₁

[变式](2020浙江温州中考)已知(-3，y₁)，(-2，y₂)，(1，y₃)是抛物线y=-3x²-12x+m上的点，则(　　)

A.y₃<y₂<y₁ B.y₃<y₁<y₂ C.y₂<y₃<y₁ D.y₁<y₃<y₂

2.(2022浙江湖州吴兴期末)对于二次函数y=x²-4x-1的图象，下列说法正确的是(　　)

A.开口向下

B.对称轴为直线x=2

C.顶点坐标为(-2，-5)

D.当x≥2时，y随x的增大而减小

3.已知二次函数y=x²-2ax+a²-2(a为常数)，当x≤3时，y随x的增大而减小，则a的值可以是　　　　.(写出一个符合条件的值) 

知识点2　二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的最大(小)值

4.(2021浙江绍兴中考改编)关于二次函数y=2x²-16x+38的最大值或最小值，下列说法正确的是(　　)

A.有最大值4 B.有最小值4 C.有最大值6 D.有最小值6

5.(2023浙江杭州西湖期中)已知二次函数y=-x²+2x-3，当0≤x≤3时，y的最大值为　　　，最小值为　　　　. 

6.如图，点A在抛物线y=x²-2x+2上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则线段BD的长度的最小值为　　　. 

知识点3　二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点

7.(2023浙江温州鹿城期中)抛物线y=x²-3x+4与x轴的交点个数为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

8.(2020浙江杭州中考)在平面直角坐标系中，已知函数y₁=x²+ax+1，y₂=x²+bx+2，y₃=x²+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b²=ac.设函数y₁，y₂，y₃的图象与x轴的交点个数分别为M₁，M₂，M₃，则下列说法正确的是(　　)

A.若M₁=2，M₂=2，则M₃=0 B.若M₁=1，M₂=0，则M₃=0

C.若M₁=0，M₂=2，则M₃=0 D.若M₁=0，M₂=0，则M₃=0

9.已知抛物线y=x²-(2m+1)x+m²+m，其中m是常数.

(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个交点.

(2)若该抛物线的对称轴为直线x=.

①求该抛物线的解析式；

②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位后，得到的抛物线与x轴只有一个交点?

能力提升全练

...（仅显示前约 3 页内容）