九年级上册比例线段同步练习上数学一课一练1湘教

第3章　图形的相似

3.1　比例线段

基础过关全练

知识点1  比例的基本性质

1.(2023湖南岳阳湘一南湖学校月考)若4m=5n(mn≠0)，则下列等式成立的是(　　)

A.= B.= C.= D.=

2.(2022湖南永州道县期中)已知=，则下列式子成立的是(　　)

A.3x=5y B.xy=15 C.= D.=

3.若2∶5=6∶x，x∶9=∶y，则y=　　　　. 

4.(2023湖南娄底涟源期中)若=，则=　　　. 

5.(2022湖南邵阳期中)已知==(x≠0，y≠0，z≠0)，求的值.

知识点2　线段的比

6.(2022湖南邵阳绥宁期中)甲、乙两地的实际距离为540 km，在某地图上量得这两地的距离为18 cm，则该地图的比例尺为　　　　　　. 

7.如图，在正方形ABCD中，点E为边BC上的一点，若正方形的边长为8，BE=2，则=　　　　. 

知识点3　成比例线段

8.(2023湖南常德安乡期中)下列各组中的数据是四条线段的长度，这四条线段成比例的是(　　)

A.1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B.1 cm，2 cm，20 cm，40 cm

C.4 cm，2 cm，5 cm，3 cm D.5 cm，10 cm，15 cm，20 cm

9.(2023贵州铜仁德江期中)已知a，d，c，b是成比例线段，其中a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，则d的长度为(　　)

A.4 cm B.1 cm C.9 cm D.5 cm

[变式1]已知线段a，d，c，b是成比例线段，则下列等式成立的是(　　)

A.ad=bc B.ab=cd C.ac=bd D.=

[变式2](2023湖南永州双牌一中第一次月考)若a，b，c，d是成比例线段，其中a=5 cm，b=2.5 cm，c=10 cm，则d=　　　　cm. 

10.已知三条线段的长分别为2、4、8，请你再添上一条线段，使它们成比例，求出所有符合条件的线段的长度.

知识点4　黄金分割

11.(2022湖南邵阳武冈期中)如图，点C是线段AB的黄金分割点，下列等式不正确的是(　　)

A.= B.≈0.618 C.AC=AB D.BC=AB

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