九年级上册正弦和余弦同步练习上数学一课一练1湘教

第4章　锐角三角函数

4.1　正弦和余弦

基础过关全练

知识点1　正弦和余弦的概念

1.(2022湖南邵阳隆回期末)在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=6,AC=8,则sin A的值为(　　)

A. B. C. D.

2.(2023辽宁大连七十六中期末)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3BC,则cos B的值为(　　)

A. B.3 C. D.

[变式](2023吉林长春十一高中北湖学校期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC∶BC=1∶2,则cos B的值为　　　　. 

3.(2022江苏连云港中考)如图,在6×6正方形网格中,△ABC的顶点A、B、C都在网格线上,且都是小正方形边的中点,则sin A=　　　　. 

4.如图,在平面直角坐标系内有一点P(5,12),求OP与x轴正半轴的夹角α的余弦值.

知识点2　特殊角的正弦、余弦值

5.∠α是如图所示的一副直角三角板的一个锐角,则sin α的值不可能是(　　)

A. B. C. D.

6.(2023湖南邵阳隆回期末)计算cos 30°·cos 45°·cos 60°=　　　　(结果保留根号). 

7.(2022湖南永州冷水滩高峰学校、德雅学校联考)若sin(α+10°)=1,则锐角α=　　°. 

8.计算:

(1)2cos 60°+sin 30°+4cos²45°;

(2)cos 30°-sin²30°-2sin 60°·cos 60°;

(3)|-2|+2sin 30°-(-)²+4sin²45°-8sin²60°.

知识点3　互余两角的正、余弦的关系

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