九年级上册2.3练因式分解法.同步练习上数学课一湘教

2.2.3　因式分解法

基础过关全练

知识点1　用因式分解法解一元二次方程

1.(2023湖南娄底四中第一次月考)方程x(x-2)+x=0的解是(　　)

A.x₁=0，x₂=1 B.x₁=0，x₂=-1 C.x₁=0，x₂=3 D.x₁=-1，x₂=-3

2.(2023湖南常德澧县期中)一元二次方程x²-5x-6=0，下列分解正确的是(　　)

A.(x+1)(x-6)=0 B.(x-1)(x+6)=0 C.(x-2)(x+3)=0 D.(x+2)(x-3)=0

3.(2022广西梧州中考)一元二次方程(x-2)(x+7)=0的根是　　　　　　. 

4.(2021河北保定清苑期中)用因式分解法解一元二次方程(3x-4)²-25=0时，要转化成两个一元一次方程求解，其中的一个方程是3x-4+5=0，则另一个方程是　　　　　　.  

5.(2023湖南湘西州凤凰皇仓中学月考)当x=　　时，代数式x²-x与x-1的值相等. 

6.我们都知道(3x-7)(x+1)+7的化简结果为3x²-4x，则一元二次方程3x²-4x-7=0的解为　　　　　　. 

7.用因式分解法解下列方程：

(1)3y²-6y=0； (2)(1+x)²-9=0；

(3)(x+2)(x+3)=x+3.

知识点2　选择合适的方法解一元二次方程

8.(2021北京西城宣武外国语实验学校期中)解下列方程：①3x²-27=0；②x²-3x-1=0；③(x+2)(x+4)=x+2；④2(3x-1)²=3x-1.较简便的方法是(　　)

A.依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法

B.依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法

C.①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法

D.①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法

9.解方程x²-4x-2 496=0的最佳方法是　　　　，其中较大的根为　　　　；解方程(x-4)(x+1)=5(4-x)的最恰当的方法是　　　　，其中较小的根为　　　　. 

10.选择合适的方法解下列方程：

(1)x²-4x=0； (2)3x²+5x+2=0；

(3)x²-6x-7=0.

能力提升全练

11.(2022内蒙古包头中考)若x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的两个实数根，则x₁·的值为(　　)

A.3或-9 B.-3或9 C.3或-6 D.-3或6

12.(2023湖南娄底涟源第一次月考)已知等腰三角形的两边长为一元二次方程x²-10x+9=0的两根，则等腰三角形的周长是(　　)

A.11 B.19 C.11或19 D.不能确定

13.(2023湖南娄底涟源期中)若方程x²+px+q=0的根是2和3，那么代数式x²-px+q可分解因式为(　　)

A.(x-2)(x-3) B.(x+2)(x+3) C.(x+2)(x-3) D.(x-2)(x+3)

14.(2021湖南益阳中考)一元二次方程x²-3x=0的解是　　　　　　. 

...（仅显示前约 3 页内容）