九年级上册平行线分线段成比例同步练习上数学一课一练2湘教

3.2　平行线分线段成比例

基础过关全练

知识点1　平行线等分线段定理

1.下列用平行线等分线段的图形中,错误的是(　　)

2.(2022湖南永州宁远清水桥中学月考)小明的一张书法练习纸如图所示,练习纸中的竖格线都平行,且相邻两条竖格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A,B,C都在竖格线上.若线段AB的长为3.2 cm,则线段BC的长为(　　)

A.6.4 cm B.8 cm C.9.6 cm D.12.8 cm

3.如图,在AD两旁作线段AB、CD,且AB∥CD,AB=CD,若A₁、A₂为AB的两个三等分点,C₁、C₂为CD的两个三等分点,连接A₁C、A₂C₁、BC₂,则把AD分成的四条线段的长度　　　　.(填“相等”或“不相等”)

知识点2　平行线分线段成比例的基本事实

4.(2022湖南长沙期末)如图所示,已知AB∥CD∥EF,BD∶DF=1∶2,那么AC∶AE的值是(　　)

A. B. C. D.2

[变式1](2022湖南永州宁远云潭中学第三次月考)如图,DE∥FG∥BC.若DB=4FB,则EG与GC的关系是(　　)

A.=4 B.=3 C.= D.=2

[变式2](2023湖南永州道县期中)如图,已知直线l₁∥l₂∥l₃,直线m、n分别与直线l₁、l₂、l₃交于点A、B、C和点D、E、F,若DE=3,DF=8,则的值为　　　　. 

5.(2023湖南衡阳祁东育贤中学期中)如图所示,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是(　　)

A.= B.= C.= D.=

6.(2022湖南娄底期中)如图,a∥b∥c,直线m,n交于点O,且分别与直线a,b,c交于点A、B、C和点D、E、F,已知OA=1,OB=2,BC=4,EF=5,求DE的长度.

知识点3　平行线分线段成比例的基本事实的推论

7.(2022湖南邵阳模拟)如图,在△ABC中,DE∥AB,且=,则的值为(　　)

A. B. C. D.

8.(2022黑龙江哈尔滨中考)如图,AB∥CD,AC,BD相交于点E,AE=1,EC=2,DE=3,则BD的长为(　　)

A. B.4 C. D.6

9.如图所示,在平面直角坐标系中,点A、C、F在y轴上,点B、D、E在x轴上,并且AB∥CD∥EF,若点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(3,0),点D的坐标为(7,0),点F的坐标为(0,-3),求点C和点E的坐标.

...（仅显示前约 3 页内容）