九年级上册反比例函数的应用同步练习上数学一课一练3湘教

1.3　反比例函数的应用

基础过关全练

知识点1　反比例函数模型的构建

1.(2023湖南永州道县期中)甲、乙两地相距100 km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图象大致是(　　)

A B C D

2.(2023湖南永州宁远明德湘南中学第一次月考)已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距(米)之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为(　　)

A.y=200x B.y= C.y=100x D.y=

3.某科技小组野外考察时遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺了若干块木板，构成了一条临时通道.当人和木板对湿地面的压力F(N)一定时，木板对烂泥湿地的压强p(Pa)与木板面积S(m²)成反比例函数关系，其图象如图所示.

(1)求出p与S的函数表达式；

(2)当木板面积为0.3 m²时，压强是多少?

知识点2　利用反比例函数解决实际问题

4.电学知识告诉我们，用电器的功率P(单位：W)、两端的电压U(单位：V)以及用电器的电阻R(单位：Ω)有如下关系：PR=

U ².我们又知道收音机上调节音量的旋钮实际上是一种滑动变阻器，其范围为100~150 Ω.已知收音机两端的电压为30 V，求这台收音机功率的范围.

5.(2022湖南常德临澧期中)某车油箱注满后，以平均耗油量为0.1升/千米的速度行驶，可行驶700千米.

(1)求该车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数表达式；

(2)当平均耗油量为0.07升/千米时，油箱加满后该轿车可以行驶多少千米?

6.(2023湖南益阳安化冷市中学第一次月考)你吃过拉面吗?实际上，在做拉面的过程中就渗透着数学知识.一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)x(mm²)的反比例函数，其图象如图所示.

(1)写出y与x的函数关系式；

(2)求当面条粗1.6 mm²时，面条的总长度是多少米.

能力提升全练

7.(2022湖北宜昌中考)已知经过闭合电路的电流I(单位：A)与电路的电阻R(单位：Ω)成反比例函数关系.根据下表判断a和b的大小关系为(　　)

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