九年级上册位似同步练习上数学一课一练6湘教

3.6　位　似

基础过关全练

知识点1　位似图形

1.(2022湖南永州宁远期末)已知△ABC∽△A'B'C',下列图形中,△ABC与△A'B'C'不存在位似关系的是(　　)

A B C D 

2.如图,已知DE∥BC,则下列关于△ABC与△ADE的说法中不正确的是(　　)

A.两个三角形是位似图形 B.点A是两个三角形的位似中心

C.AB∶AD是位似比 D.点B与点E,点C与点D是对应位似点

知识点2　位似图形的性质

3.(2021湖南永州零陵期中)如图,六边形ABCDEF与六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁是位似图形,O为位似中心,且OD=OD₁,则A₁B₁∶AB=(　　)

A.2∶3 B.3∶2 C.1∶2 D.2∶1

4.(2022重庆璧山模拟改编)如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,位似比为-,点A,B的对应点分别为点A',B'.若AB=6,则A'B'的长为(　　)

A.6 B.8 C.9 D.10

5.(2019湖南邵阳中考)如图,以点O为位似中心,把△ABC的各边放大为原图形的2倍得到△A'B'C',以下说法中错误的是(　　)

A.△ABC∽△A'B'C' B.点C、点O、点C'在同一直线上

C. AO∶AA'=1∶2 D. AB∥A'B'

6.如图,直角梯形AEFH是由直角梯形ABCD经过位似变换得到的,点A是位似中心,若这两个直角梯形的周长比为3∶4,AE=6,则BE=　　　　. 

7.如图,五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是位似图形,O为位似中心,若△OAE的面积为4,△OA'E'的面积为9,则五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'的面积比为　　　　. 

知识点3　位似图形的画法

8.画出下列图形的位似中心.

9.(2023福建泉州实验中学段考)如图,在网格中,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,四边形ABCD的顶点均在格点上.

(1)请以点O为位似中心,在网格图中作出四边形A'B'C'D',使四边形A'B'C'D'与四边形ABCD位似,且=2;

(2)填空:线段BB'的长为　　　　,△A'D'O的面积为　　　　. 

知识点4　位似图形与平面直角坐标系

10.(2022湖南邵阳邵东期末改编)在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-3,-3),以原点O为位似中心,位似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E'的坐标是(　　)

A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1)

11.(2023湖南郴州临武期中)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(2,0),B(3,2),C(5,-2).以原点O为位似中心,在y轴的右侧将△ABC各边放大为原来的两倍得到△A'B'C'.

(1)画出△A'B'C';

(2)分别写出B,C两点的对应点B',C'的坐标.

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