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九年级上册上数学知识点总结_4
初三(九年级)数学知识点总结
《九年级上册上数学知识点总结_4》详情
资料介绍
9年级数学上册知识点
📄 文档预览（前 3 页）
第
22
章 二次根式
1
、
华师大版
九年级
上册数学知识点
总结
二次根式定义：
2
、 最简二次根式：
3
、 同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
4
、二次根式的性质
5
、二次根式的加减法
二次根式的加减，与整式的加减相似，先把各个二次根式化简，再合并同类二次根式
6
、二次根式的乘除法
二次根式乘除，只需将被开方数进行乘除，其依据为上述性质（
3
）
（
4
）
7
、二次根式混合运算
二次根式的混合运算顺序同整式，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（先算小括号，
再算中括号，最后算大括号）
第
23
章 一元二次方程
1
、一元二次方程定义
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是
2
，这样的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式为
ax
2
+bx+c=0(a
、
b
、
c
是已知数，且
a
≠
0)
，其中
a
、
b
、
c
分别叫做二次项系数、一次项系数
和常数项。
2
、一元二次方程解法
（
1
）直接开平方法：
第１页，共７页
（
2
）因式分解法
利用将方程左边分解成几个因式乘积形式求解的方法叫因式分解法。此法为一元二次方程常用解法。
（
3
）配方法
将方程变形为（
x
±
a
）
2=b
（
b
≥
0
）的形式求解的方法。
（
4
）公式法
3
、一元二次方程根的判别式
当△＞
0
时，方程有两个不相等的实数根；
当△
=0
时，方程有两个相等的实数根；
当△＜
0
时，方程没有实数根。
4
、一元二次方程根与系数的关系
5
、利用一元二次方程解应用题
列方程解应用题的关键是
:
找出相等关系
.
（
1
）列方程解应用题的一般步骤是
:
审：审清题意：已知条件，隐含条件，及求解问题，已
,
未知之间有关系；
设：设未知数：设求解量的未知数，有单位
(
统一
)
的要注明单位，并语句完整；
列：列方程：由题意列出关于所设未知数的方程；
解：解方程：求解所列的方程的跟；
验：检验：检验所列方程的根；及是否符合题意；
答
:
：作答：针对所求问题得出的答案作答。
.
（
2
）典型应用题
数字与一元二次方程、几何与一元二次方程、路程与一元二次方程、工程与一元二次方程、销售与一元二
次方程、增长率与一元二次方程等
第２页，共７页
第
24
章 图形的相似
1
、相似图形：具有相同形状的图形
2
、成比例线段：对于四条线段
a
、
b
、
c
、
d
，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如
a/b=c/d
（或
a:b=c:d
）
，那么这四条线段叫做成比例线段。此时这四条线段成比例。
3
、成比例线段的性质：
内项之积等于外项之积。
4
、 黄金分割点
把一条线段
AB
分割为两部分
AC
，
BC
（
A
C
＞
BC
）
，如
AC / AB = BC / AC
，即
AC
2
=A
B
×
BC
，则此点将这
条线段黄金分割，
C
点为黄金分割点。
AC / AB
的比值是一个无理数，用分数表示为
(√5
-1)/2
。
5
、 平行线段分线段成比例定理
（
1
） 平行线段分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，对应线段正比例。
注意：
“对应线段”是指一条直线被两条平行线截得的线段与另一条直线被这两条平行线截得的线段成对应
线段。
“对应线段成比例”是指同一条直线上的两条线段的比等于与它们对应的另一条直线上的两条线段的
比。
已知：
l
1
、
l
2
、
l
3
相互平行，
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