第二十六章 二次函数8个知识归纳

第二十六章 二次函数（8个知识归纳） 

知识归纳

知识点一：二次函数的概念

1．知识回顾：

（1）函数的概念：在某个变化过程中有两个量x和y，如果在x的允许范围内，变量y随x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫自变量，y叫做因变量．

（2）正比例函数：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中叫做比例系数．

（3）一次函数：形如，其中、为常数，且．

特殊情况：当时，称为常值函数；

       当时，称为正比例函数．

2．二次函数的定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.它的定义域为一切实数．

3．二次函数应注意的问题：

  （1）a、b、c三个系数中，必须保证，否则就不是二次函数了；而b、c两数可以为0，如特殊形式：等．

  （2）由于二次函数的解析式是整式的形式，所以自变量的取值范围是任意实数．

知识点二：二次函数的图像与性质

  二次函数y=ax²的图象的性质：     

的符号

开口方向

顶点坐标

对称轴

性质

向上

轴

时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值0．

向下

轴

时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值0．

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