第二十五章 锐角的三角比单元重点综合测试

第二十五章 锐角的三角比 单元重点综合测试 

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

1．（2023·上海·九年级假期作业）在中，各边的长度都缩小4倍，那么锐角A的余切值（  ）

A．扩大4倍 B．保持不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍

2．（2023·上海·九年级假期作业）在中，，已知，，那么的余弦值为（    ）

A． B． C． D．

3．（2023·上海·九年级假期作业）在中，，、、所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．（2023·上海·九年级假期作业）如图，已知在中，，，垂足为点，那么下列线段的比值不一定等于的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2023·上海·九年级假期作业）如图，在中，，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，连接CD，若，，则的面积为（    ）．

A．5 B．8 C．10 D．16

6．（2023·上海·九年级假期作业）圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表垂直圭．已知该市冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，若表的长为，则圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为（    ）

二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）

7．（2023·上海杨浦·统考一模）计算：           ．

8．（2023·上海·九年级假期作业）已知是锐角，且，那么         ．

9．（2023·上海·一模）小芳在楼下点D处看到楼上点E处的小红的仰角是34度，那么点E处的小红看点D处的小芳的俯角等于             度．

10．（2023·上海金山·统考一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，tan∠DCB＝，AC＝12，则BC=   ．

11．（2023·上海·九年级假期作业）已知α为锐角，且，则      °．

12．（2023秋·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）如图，已知将沿角平分线所在直线翻折，点恰好落在边的中点处，且，那么的余弦值为        .

13．（2023秋·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）某滑雪运动员沿着坡比的斜坡向下滑行了200米，则运动员下降的垂直高度为        米．

14．（2023·上海普陀·统考二模）如图，斜坡的坡度，现需要在不改变坡高的情况下将坡度变缓，调整后的斜坡的坡度，已知斜坡米，那么斜坡        米．

15．（2023·上海·九年级假期作业）如图，和都是等边三角形，点D是的重心，那么        ．

16．（2023·上海·九年级假期作业）如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点B落在点E处，与边相交于点F．如果，那么的正弦值等于     ．

17．（2023·上海·九年级假期作业）某班学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角（点A，D与N在一条直线上），则电池板离地面的高度的长为      米．（结果精确到1米，参考数据：，，）

18．（2023·上海·一模）如图，已知在中，，，，点P是斜边上一点，过点P作交边于点M，过点P作的平行线，与过点M作的平行线交于点Q．如果直线，那么的长为            ．

三、解答题（9小题，共64分）

19．（2023·九年级单元测试）计算：．

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