第二十四章 相似三角形10类题型突破

第二十四章 相似三角形（10类题型突破）

重要题型

题型一 位似图形的相关题型

1．（2023秋·河北保定·九年级统考期末）下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

其中正确命题的序号是（    ）

A．②③ B．①② C．③④ D．②③④

2．（2023春·重庆北碚·八年级西南大学附中校考期末）如图，与是位似图形，位似比为1：4，若，则的长为(　　)

A．4 B．6 C．8 D．10

3．（2023·湖南衡阳·统考三模）如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则（    ）

A． B． C． D．

巩固训练：

1．（2023秋·九年级课时练习）如图，点是四边形与的位似中心，则                     ；       ，       ．

2．（2023·辽宁朝阳·校考二模）如图，已知与是位似图形，位似中心是O，若与的周长比为2：1，的面积为3，则的面积为           ．

3．（2023春·广西防城港·九年级校考阶段练习）如图，是由等腰直角经过位似变换得到的，点均在轴上，已知：，，则两个三角形在轴上的位似中心点的坐标是           ．

4．（2023·河南周口·统考一模）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，若与是位似图形且顶点均在格点上．

(1)在图中画出位似中心的位置，并写出位似中心的坐标；

(2)与的位似比为__________，面积比为__________．

5．（2023秋·安徽六安·九年级校考期末）如图，图中的小方格是边长为1的正方形，与是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）画出位似中心点O；

（2）求出与'的位似比；

（3）以点O为位似中心，在图中画一个，使它与的位似比等于3∶2．

...（仅显示前约 3 页内容）