九年级上册课时同步练习上数学一课一练542三上海更新中第相似角形的性质

24.5 相似三角形的性质（第2课时）

【夯实基础】

一．选择题（共5小题）

1．（2021秋•崇明区期末）如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么这两个三角形的对应中线的比为（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16

2．（2021秋•黄浦区期末）如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么它们的对应角平分线的比为（　　）

A．1：4 B．1：2 C．1：16 D．

3．（2021秋•徐汇区校级期中）如图，点A（1，7），B（1，1），C（4，1），D（6，1），若△CDE与△ABC相似，那么在下列选项中，点E的坐标不可能是（　　）

A．（6，2） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

4．（2021秋•浦东新区校级期中）已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为（　　）

A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．1：16

5．（2020秋•浦东新区期中）已知两个相似三角形的周长比为4：9，则它们的面积比为（　　）

A．4：9 B．2：3 C．8：18 D．16：81

二．填空题（共13小题）

6．（2022春•松江区校级期中）两个相似三角形的面积之比为3：4，则这两个三角形的周长之比为 　   　．

7．（2021秋•金山区期末）如果两个相似三角形的面积比为1：4，其中较大三角形的周长为18，那么较小三角形的周长是 　   　．

8．（2021秋•杨浦区期末）如果两个相似三角形对应边之比是4：9，那么它们的周长之比等于 　   　．

9．（2021秋•虹口区期末）在网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形称为“格点三角形”．如图，在4×4的网格中，△ABC是一个格点三角形，如果△DEF也是该网格中的一个格点三角形，它与△ABC相似且面积最大，那么△DEF与△ABC相似比的值是 　   　．

10．（2021秋•青浦区期末）如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的对应高的比为 　   　．

11．（2020秋•松江区期中）已知两相似三角形的对应中线的比是2：3，其中较大的三角形的面积为27，则较小的三角形的面积是　   　．

12．（2020秋•徐汇区校级期中）两个三角形的相似比是2：3，那么它们面积的比是　   　．

13．（2019秋•宝山区期末）如果两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们某一对对应边上的高之比为　   　．

14．（2019秋•闵行区期末）如果两个相似三角形的相似比为2：3，两个三角形的周长的和是100cm，那么较小的三角形的周长为　   　cm．

15．（2019秋•松江区期末）若两个相似三角形的面积比为3：4，则它们的相似比为　   　．

16．（2019秋•黄浦区校级期中）两个相似三角形对应高的比为4：1，那么这两个相似三角形的面积比是　   　．

17．（2018秋•浦东新区期末）如果△ABC∽△DEF，且△ABC的面积为2cm²，△DEF的面积为8cm²，那么△ABC与△DEF相似比为　   　．

18．（2021秋•浦东新区校级月考）两个相似三角形的面积之比为1：4，小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长为　   　．

【能力提升】

一．选择题（共1小题）

1．（2018秋•浦东新区月考）已知两个相似三角形一组对应高分别是15和5，面积之差为80，则较大三角形的面积为（　　）

A．90 B．180 C．270 D．3600

二．填空题（共10小题）

2．（2021秋•宝山区期中）已知△ABC∽△DEF，它们的周长分别为20和15，且DE＝6，那么DE的对应边AB的长是 　   　．

3．（2021秋•松江区月考）两个相似三角形的对应中线的比为3：4，那么它们的周长比是　   　．

4．（2019秋•嘉定区期末）如果将一个三角形保持形状不变但周长扩大为原三角形周长的9倍，那么扩大后的三角形的面积为原三角形面积的　   　倍．

5．（2019秋•静安区期末）如果两个相似三角形的对应边的比是4：5，那么这两个三角形的面积比是　   　．

6．（2022春•普陀区校级期末）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，S_△AOD＝4，S_△BOC＝6，则S_梯形ABCD＝　   　．

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