九年级上册课时同步练习上数学一课一练542三上海更新中第相似角形判定

24.4 相似三角形判定（第2课时）

【夯实基础】

一、选择题

1．（2021·上海九年级专题练习）如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2021·上海九年级专题练习）如图，四边形的对角线相交于点，且将这个四边形分成四个三角形，若，则下列结论中正确的是（ ）

A．△AOB∽△AOD B．△AOD∽△BOC

C．△AOB∽△BOC D．△AOB∽△COD

二、填空题

3．在与中，，，，，，，则与是否相似？______，理由是______．

4．（2021·上海九年级专题练习）如图，点D在的边上，当______时，与相似．

三、解答题

5.如图，点是的边上的一点，且．求证：．

6．如图，已知，，与相似吗，为什么？

7．如图，，，．当与、之间满足怎样的解析式时，∽？

8．已知：如下图所示，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？

9．如图，在   △ABC和 △ADE中，∠BAD=∠CAE， ∠ABC=∠ADE.

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