24.7 向量的线性运算第2课时同步练习

24.7向量的线性运算（第2课时）

【夯实基础】

一、填空题

1．（2021··九年级专题练习）向量在方向上的分量分别则＝_______

2．（2022·上海嘉定·二模）如图，点D，E，F分别是△ABC边AB，BC，CA上的中点，，，用与的线性组合表示_____．

3．（2021·上海市实验学校西校九年级阶段练习）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，且EFBD，AD＝3AF，设AB＝，BC＝，则向量FE关于、的分解式是FE＝___．

4．（2021·上海奉贤·三模）如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，记，，那么＝__________________（用向量、表示）．

5．（2021·上海嘉定·二模）如图，中，D为边AC的中点，设向量，向量，那么向量用向量，可表示为__________．

6．（2021·上海·二模）如图中，点在上，且．设，，那么______（结果用、表示）．

7．（2021·上海市实验学校二模）如图，已知在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，DE与对角线AC相交于点F，如果，那么（用含的式子表示）．

8．（2021·上海宝山·九年级期中）如图，已知等腰梯形中，，如果，那么________．

9．（2021·上海·九年级专题练习）已知△中，是中线，点是△的重心，，如果用向量表示向量，那么__________．

10．（2020·上海松江·九年级阶段练习）如图，已知在中，E是边的中点，与对角线相交于点F．如果，那么_______（用含的式子表示）．

11．（2020·上海交大附中九年级期中）如图，梯形中，，对角线与中位线交于点，如果，，设，那么__（用表示）

二、解答题

12．（2022·上海虹口·九年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，延长BC到点E，使，联结AE交DC于点F，设，．

(1)用向量、表示；

(2)求作：向量分别在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要写明结论）

13．（2022·上海长宁·九年级期末）如图， 在梯形  中，AB//CD，且 ， 点  是边  的中点， 联结  交对角线 于点 ， 若 ．

（1）用  表示 ；

（2）求作  在  方向上的分向量．

（不要求写作法， 但要保留作图痕迹， 并指出所作图中表示结论的分向量）

14．（2021·上海市金山初级中学九年级期中）如图．四边形ABCD是平行四边形：点E是边AD的中点．AC、BE相交于点O．设，．

（1）试用表示；（写出必要步骤）

（2）在图中作出在、上的分向量，并直接用表示．

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