24.5 相似三角形的性质第1课时同步练习

24.5 相似三角形的性质（第1课时）

【夯实基础】

一．选择题（共4小题）

1．（2021秋•金山区校级月考）已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的对应高的比为（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16

2．（2020秋•浦东新区期中）如果两个相似三角形对应角平分线之比是2：3，那么它们的对应边之比是（　　）

A．2：3 B．4：9 C．16：81 D．：

3．（2019秋•青浦区期末）如果两个相似三角形对应边之比是1：2，那么它们的对应高之比是（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：6 D．1：8

4．（2021秋•宝山区校级月考）如果两个相似三角形对应边中线之比是1：4，那么它们的对应高之比是（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16

二．填空题（共10小题）

5．（2021秋•浦东新区校级期末）已知△ABC∽△A₁B₁C₁，△ABC的周长与△A₁B₁C₁的周长的比值是，BE、B₁E₁分别是对应角的角平分线，且BE＝12，则B₁E₁＝　   　．

6．（2021秋•闵行区期中）已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为65°、37°，则另一个三角形的最大的内角度数为 　   　．

7．（2021秋•闵行区期末）两个相似三角形的面积之比是9：25，其中较大的三角形一边上的高是5厘米，那么另一个三角形对应边上的高为 　   　厘米．

8．（2021秋•金山区校级期中）已知△ABC∽△A₁B₁C₁，顶点A、B、C分别与A_1．B_1．C₁对应，AB：A₁B₁＝3：2，BE、B₁E₁分别是它们的对应角平分线，则BE：B₁E₁＝　   　．

9．（2021秋•杨浦区期中）已知△ABC∽△DEF，且点D与点A对应，点E与点B对应，若∠A＝50°，∠B＝70°，则∠F＝　   　度．

10．（2020秋•虹口区期末）已知△ABC∽△A'B'C'，顶点A、B、C分别与顶点A'、B'、C'对应，AD、A'D'分别是BC、B'C'边上的中线，如果BC＝3，AD＝2.4，B'C'＝2，那么A'D'的长是　   　．

11．（2021秋•浦东新区校级月考）如图，AB、CD都是BD的垂线，AB＝4，CD＝6，BD＝14，P是BD上一点，联结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是　   　．

12．（2021秋•松江区月考）已知△ABC与△A′B′C′相似，并且点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′是对应顶点，其中∠A＝80°∠B′＝60°，则∠C＝　   　度．

13．（2021秋•青浦区期末）如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的对应高的比为 　   　．

14．（2021秋•静安区校级期中）在△ABC中，AB＝8，AC＝5，点D为边AB的中点，点E在边AC上，如果△ABC∽△ADE，那么AE＝　   　．

【能力提升】

一．选择题（共4小题）

1．（2019秋•黄浦区期末）在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D＝60°，，如果∠B＝50°，那么∠E的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

2．（2018秋•浦东新区期中）一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为8，则这个三角形的边长不可能是（　　）

A． B． C．9 D．10

3．（2017秋•黄浦区期末）如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，直线l平行于BC．现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN与△ABC相似，则旋转角为（　　）

A．20° B．40° C．60° D．80°

4．（2018秋•杨浦区期中）如果一个直角三角形的两条边分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3．4及x，那么x的值（　　）

A．只有一个 B．可以有2个 C．可以有3个 D．无数个

二．填空题（共8小题）

5．（2022春•普陀区校级期中）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的最美分割线．在△ABC中，∠A＝50°，CD是△ABC的最美分割线．若△ACD为等腰三角形，则∠ACB的度数为 　   　．

6．（2021秋•闵行区校级月考）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝90°，D是AB边的中点，点E在直线AC上，且△ADE与△ABC相似，则CE＝　   　．

7．（2021秋•闵行区期中）已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为65°、37°，则另一个三角形的最大的内角度数为 　   　．

8．（2019秋•黄浦区期末）在△ABC中，AB＝12，AC＝9，点D、E分别在边AB、AC上，且△ADE与△ABC相似，如果AE＝6，那么线段AD的长是　   　．

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