24.5 相似三角形的性质第3课时同步练习

24.5 相似三角形的性质（第3课时）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2021·上海市奉贤区尚同中学九年级期中）如图，能推出DEBC的比例式是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022·上海宝山·九年级期末）下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（       ）

A． B．

C． D．

二、填空题

3．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，又，若△ABC周长为12cm，则△ADE的周长为______．

4．（2019·上海浦东新·九年级期中）如图，、交于点，，若，，，则__．

5．（2021·上海·九年级期中）在中，点D、E分别在边BC、AC的延长线上，，，，，那么______．

6．（2022·上海浦东新·九年级期末）如图所示，在平行四边形中，F为中点，延长至E，使，连结交于点G，则等于_________．

7．（2021·上海市松江九峰实验学校九年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝1，BD＝4，则CD＝___．

8．（2021·上海·九年级期中）如图，中，，点，分别在边，上，DECB，且，则__．

9．（2021·上海市蒙山中学九年级期中）如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC＝5，点D在边AB上，AC²＝AD•AB，那么CD＝_________________．

10．（2021·上海市南汇第一中学九年级阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=4，BD=9，则CD=_____．

11．（2020·上海民办建平远翔学校九年级阶段练习）如图，在平行四边形中，点是边上的黄金分割点，且，与相交于点，那么的值为________．

12．（2021·上海市徐汇中学九年级阶段练习）如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，已知网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米则球拍击球的高度h为_________米．

13．（2022·上海市青浦区教育局二模）如图，已知中，、分别在边、上，，平分，交于，若，则________．

14．（2022·上海·华东师范大学第四附属中学九年级期中）如图，中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFB :S_四边形FEDC的值为__________ 

三、解答题

15．（2021·上海·九年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，BC=8，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=EF=FD，AE的延长线交BC于点G，GF的延长线交AD于点H．

（1）求HD的长； 

（2）设的面积为a，求四边形AEFH的面积．（用含a的代数式表示）

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