24.2.2 黄金分割 同步练习

24.2.2 黄金分割

【夯实基础】

一．选择题（共4小题）

1．（2021秋•金山区期末）如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜BP，那么的值等于（　　）

A．+1 B．﹣1 C． D．

2．（2020秋•青浦区期末）已知线段AB＝2，P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，那么线段AP的长度等于（　　）

A． B． C． D．

3．（2020秋•长宁区期末）已知点P、点Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10，那么PQ的长为（　　）

A．5（3﹣） B．10（﹣2） C．5（﹣1） D．5（+1）

4．（2020秋•静安区期中）达•芬奇的蒙娜丽莎举世闻名，“黄金分割”在该作品中随处可见，它体现出部分与部分及部分与整体之间协调一致性的完美．其中的“黄金分割数”为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共7小题）

5．（2021秋•松江区月考）已知点P是线段AB上的一个黄金分割点，且AB＝10cm，AP＞BP，那么AP＝　   　．

6．（2021秋•长宁区校级期中）已知线段AB的长度为4厘米，点P是AB的黄金分割点，PA＞PB，线段PA的长是 　   　厘米．

7．（2021秋•松江区校级期中）已知线段MN＝4，点P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，则MP＝　   　．

8．（2021秋•长宁区期末）已知点C是线段AB的黄金分割点，如果AC＞BC，BC＝2，则AC＝　   　．

9．（2021秋•崇明区期末）已知线段AB＝8cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么线段AC的长为 　   　cm．

10．（2021秋•宝山区期末）如果的值是黄金分割数，那么的值为 　   　．

11．（2021秋•普陀区期末）某芭蕾舞演员踮起脚尖起舞，腰部就成为整个身形的黄金分割点，给观众带来美感，如图，如果她踮起脚尖起舞时，那么她的腰部以下高度a与身形b之间的比值等于 　   　．

【能力提升】

1.已知线段的长度为，点P在线段上，，求线段的长．

2.（1）点是线段的黄金分割点，，厘米，求的长；

（2）已知点是线段的黄金分割点，，求的值．

3.如图，乐器上的一根弦厘米，两个端点、固定在乐器面板上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，求的长．

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