九年级上册3.2边的平行线.同步练习上数学一课一练54三上海更新中角形

24.3.2 三角形一边的平行线

【夯实基础】

一．选择题（共2小题）

1．（2021秋•闵行区校级期中）如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，EF∥CD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2020秋•崇左期末）如图，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共7小题）

3．（2021秋•奉贤区校级期中）点G是腰长为10的等腰三角形ABC的重心，∠A＝90°，把△ABC绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点G转到点G′处，那么GG′的长为 　   　．

4．（2021秋•徐汇区期中）已知在△ABC中，∠BAC＝90°，点G是△ABC的重心，若AG＝4，则BC的长为 　   　．

5．（2021秋•黄浦区期中）等腰直角三角形的腰长为，该三角形的重心到斜边的距离为 　   　．

6．（2018秋•长宁区校级期中）点G是Rt△ABC的重心，∠C＝90°，如果CG＝2，那么AB的长是　   　．

7．（2018秋•虹口区期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AC＝3，G为△ABC的重心，GD∥BC，则△AGD的面积是　   　．

8．（2018秋•松江区期中）已知△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，BG＝8，则BE＝　   　．

9．（2021•上海）如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，＝，则＝　   　．

三．解答题（共1小题）

10．（2019秋•杨浦区校级月考）如图，AD⊥BC于点D，点E在边AB上，CE与AD交于点G，EF⊥AD于点F，AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，CD＝5cm，求AF、FG、GD的长．

【能力提升】

一．选择题（共1小题）

1．（2021秋•松江区期末）如图，已知点G是△ABC的重心，那么S_△BCG：S_△ABC等于（　　）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5

二．填空题（共4小题）

2．（2021秋•青浦区期末）如图，点G为等边三角形ABC的重心，联结GA，如果AG＝2，那么BC＝　   　．

3．（2021秋•宝山区期末）已知△ABC的两条中线AD、BE相交于点F，如果AF＝10，那么AD的长为 　   　．

4．（2021秋•奉贤区期末）如图，已知菱形ABCD，E、F分别为△ABD和△BCD的重心．如果边AB＝5，对角线BD＝6，那么EF的长为 　   　．

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