九年级上册课时同步练习上数学一课一练541上海更新中第向量的线性运算

24.7向量的线性运算（第1课时）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2019·上海·九年级课时练习）如图，已知△ABC中，两条中线AE、CF交于点G，设，，则向量关于、的分解式表示正确的为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题

2．（2021·上海·九年级专题练习）如图，在△ABC中，点D在边AC上，且CD＝2AD．设，，那么＝_____．（结果用向量、 的式子表示）

3．（2021·上海·九年级专题练习）如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为_____．

4．（2021·上海松江·二模）如图，已知▱ABCD，E是边CD的中点，联结AE并延长，与BC的延长线交于点F．设，用表示为__________________．

5．（2021·上海杨浦·九年级期中）如图，将和放置在3×3的正方形网格中，A、B、C、D、P、Q均在格点上，设＝，＝，那么向量＝____（用向量、来表示）．

6．（2022·上海市进才中学一模）如图，在△ABC 中，D 是边 BC 上一点， BD=3DC ，BA=a ， BC=b ，那么 AD =_________（用向量、来表示）．

7．（2022·上海·虹口实验学校九年级期中）如图 ，在正六边形ABCDEF 中，设 BA  a ， BC  b ，那么向量 BF (            )． 

8．（2022·上海长宁·二模）如图，在△ABC中，点D在边AB上，且＝，点E是AC的中点，＝，＝，试用向量，表示向量，那么＝_____．

9．（2022·上海市进才实验中学九年级期中）如图，已知点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上，DE∥BC．DE：BC＝2：3，设，试用向量表示向量，＝_____．

10．（2022·上海黄浦·二模）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB＝2CD，，，请用向量、表示向量＝(        ) 

11．（2022·上海崇明·二模）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边CD中点，联结AE交对角线BD于F，设，那么可用表示为________．

12．（2022·上海静安·二模）如图，在梯形中，，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AB、CD的中点，，设，那么_______．（用含向量的式子表示）

13．（2022·上海普陀·二模）如图，已知梯形中，，，设，，那么向量用向量、表示为___________．

三、解答题

14．（2021·上海市金山初级中学九年级阶段练习）如图，在△ABC中，D、E在AB边上，且AD＝DE＝EB，CF＝2AF，DF＝1.2．

（1）求BC的长．

（2）填空：设，，则＝　 　．

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