第21章 一元二次方程 单元测试

第21章 一元二次方程 单元测试

考试时间:120分钟  满分：120分

一、单选题（每小题3分，共18分）

1．（2022秋·四川攀枝花·九年级校联考期末）已知x＝1是关于x的一元二次方程x²+kx+4＝0的一个根，则k的值为（　　）

A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3

2．（2023·宁夏银川·校考二模）关于x的方程kx²+（2k﹣1）x+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k＞﹣ D．k＞﹣且k≠0

3．（2022秋·湖南永州·九年级校考阶段练习）一元二次方程x²-9x=0的解是（   ）

A．x=0 B．x=9 C．x1=-3，x2=3 D．x1=0，x2=9

4．（2022秋·山东济宁·九年级校考阶段练习）关于x的方程ax²+bx+c=3的解与（x﹣1）（x﹣4）=0的解相同，则a+b+c的值为（　　）

A．2 B．3 C．1 D．4

5．下列说法错误的是（　　）

A．成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件

B．一元二次方程有两个相等的实数根

C．任意多边形的外角和等于

D．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心

6．（2020秋·河南南阳·九年级统考期末）若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（　　）

A．1或4 B．-1或-4 C．-1或4 D．1或-4

二、填空题（每小题3分，共18分）

7．已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x₁，x₂，且x₁+x₂≤0，则k的取值范围是_____．

8．（2021秋·江苏宿迁·九年级统考期中）已知等腰的两边是关于x的方程的两根，第三边的长是4，则______．

9．设m，n是一元二次方程x²＋2x－7＝0的两个根，则m²＋3m＋n＝_______．

10．（2020·广东·统考一模）为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若某市2017年完成了500万套，计划2019年完成2000万套．则2017年至2019年经济保障房平均每年的增长率为_____．

11．（2022秋·上海·九年级上外附中校考阶段练习）已知实数a，b，c满足，则___________．

12．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→D方向移动，经过________秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm²．

三、解答题（每小题6分，共30分）

13．（2022秋·甘肃武威·九年级校考期末）解方程：

(1)

(2)

14．（2021秋·山东济南·九年级济南市章丘区第四中学校考阶段练习）用适当的方法解下列方程

（1）x²+6x-7=0；

（2）2x²+4x-3=0．

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