第二十一章 一元二次方程压轴40题专练

第二十一章 一元二次方程（压轴题专练）

一、选择题

1．（2023·全国·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程的常数项是6，则一次项是（    ）

A． B． C．x D．1

2．（2023春·福建南平·九年级专题练习）两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（  ）

A．2020 B． C．-2020 D．

3．（2023·全国·九年级假期作业）根据绝对值的定义可知，下列结论正确的个数有（    ）

①化简一共有8种不同的结果；

②的最大值是5；

③若，（为正整数），则当时，；

④若关于的方程有2个不同的解，其中为常数，则或

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．（2023春·江苏·八年级期末）已知两个多项式，，x为实数，将A、B进行加减乘除运算：

①若A+B=10，则；

②，则x需要满足的条件是；

③，则关于x的方程无实数根；

④若x为正整数()，且为整数，则1，2，4，5．

上面说法正确的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2023·全国·九年级假期作业）关于x的一元二次方程（ab≠0）有两个相等的实数根，则下列选项成立的是（    ）

A．若﹣1＜a＜0，则 B．若，则0＜a＜1

C．若0＜a＜1，则 D．若，则-1＜a＜0

6．（2023春·安徽·八年级期中）对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则

其中正确的：（    ）

A．只有① B．只有①② C．①②③ D．只有①②④

7．（2023春·安徽滁州·八年级校联考期中）对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则其中正确的（  ）

A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①②

8．（2023·全国·九年级假期作业）若方程的两个不相等的实数根满足，则实数p的所有值之和为（    ）

A．0 B． C． D．

9．（2023春·浙江杭州·八年级校考期中）空地上有一段长为a米的旧墙，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（　　）

A．若，则有一种围法

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