九年级上册上数学专题复习人教版二十四第章题型突破

第二十四章 圆（题型突破）

重要题型

题型一 垂径定理及其应用 

【例1】（2023·北京西城·北师大实验中学校考三模）如图，（非直径）为的两条弦，与交于点，请从①为直径；②为中点；③为中点；中选择两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个真命题，并完成证明．

【例2】（2023·全国·九年级专题练习）如图，某隧道的截面是一个半径为3.4米的半圆形，一辆宽3.2米的厢式卡车（截面是长方形）恰好能通过该隧道，则这辆卡车的高为多少米？

巩固训练：

1．（2023秋·河北张家口·九年级统考期末）小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（    ）

A．① B．② C．③ D．④

2．（2023秋·河南新乡·九年级统考期末）如图，在中，尺规作图的部分作法如下：

（1）分别以弦的端点为圆心，适当的长为半径画弧，使两弧相交于点；

（2）作直线交于点．

若，则的长等于（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

3．（2023年陕西省中考数学试卷（A卷））陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（   ）

A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm

4．（2022秋·山东济宁·九年级济宁学院附属中学校考期末）如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度．则截面圆中弦的长为（   ）

A． B．6 C．8 D．

5．（2023秋·陕西安康·九年级统考期末）如图，为的一条弦，直径于点E，连接、，若，，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．（2022秋·湖北十堰·九年级十堰市实验中学校考期中）如图，当宽为的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读图如图所示（单位：），那么该圆的半径为（   ）

A． B． C． D．

7．（2023春·广东广州·九年级统考开学考试）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心．5米为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（    ）

A．2米 B．3米 C．4米 D．5米

8．（2022秋·山东济宁·九年级济宁学院附属中学校考期末）如图，将半径为的折叠，弧恰好经过与垂直的半径的中点D，已知弦的长为，则        ．

9．（2023·全国·九年级专题练习）如图，、、都是的弦，，，垂足分别为、，若，则的长为        ．

10．（2023·江苏·九年级假期作业）如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦上，，，，则这个花坛的半径为            ．

11．（2023·江苏·九年级假期作业）如图，在中，已知是直径，为上一点不与、两点重合），弦过点，．

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