第二十三章 旋转压轴40题专练

第二十三章 旋转（压轴题专练）

一、选择题

1．（2023春·河北保定·八年级保定十三中校考期末）如图，两块完全相同的含角的直角三角板和叠合在一起，将三角板绕直角顶点按逆时针方向旋转角，有以下四个结论：

①当时，与的交点恰好为中点；

②当时，恰好经过；

③在旋转过程中，存在某一时刻，使得

④在旋转过程中，始终存在；

共中结论正确的有多少个（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2023·辽宁阜新·阜新实验中学校考一模）如图，在平面直角坐标系中，，，将绕点顺时针旋转并且按一定规律放大，每次变化后得到的图形仍是顶角为的等腰三角形．第一次变化后得到等腰三角形，点的对应点为；第二次变化后得到等腰三角形，点的对应点为；第三次变化后得到等腰三角形，点的对应点为……依此规律，则第2023年等腰三角形中，点的坐标是（    ）

3．（2022秋·黑龙江大庆·八年级校考期中）如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：可以由绕点逆时针旋转得到；点与的距离为；；；，其中正确的结论是（　　）

A． B． C． D．

4．（2023春·江苏扬州·八年级高邮市南海中学校考阶段练习）如图，在正方形中，，若点在对角线上运动，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、．点在上，且．

给出以下四个结论：  ①， ②，③线段的最小值是，④面积的最大是16．其中正确的是（    ）

A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④

5．（2023春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，已知四边形是边长为1的正方形，点E、点F分别在边、上，，连接，连接分别交、于点G、点H．下列结论：

①；

②；

③；

④的面积的最大值为．

其中所有正确结论的序号是​（　　）​

A．①④ B．②③④ C．①③④ D．②④

二、填空题

6．（2023春·贵州黔东南·八年级统考期末）如图，平行四边形中，，E是边上一点，且是边上的一个动点，将线段绕点E逆时针旋转，得到，连接，则的最小值是      ．

7．（2023·全国·九年级专题练习）如图，是边长为6的等边三角形，点E为高上的动点．连接，将绕点顺时针旋转得到．连接，，，则周长的最小值是      ．

8．（2023·全国·九年级专题练习）如图，中，，，点P在内，且，，，则的长为      ．

9．（2023春·江苏淮安·八年级校考期末）如图，平面直角坐标系中，已知，，为轴正半轴上一个动点，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为，则线段的最小值是      ．

10．（2023秋·辽宁辽阳·九年级统考期末）如图，矩形的对角线和交于点O，，，在的延长线上有一动点E，连接，将线段绕点D顺时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为     ．

11．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）如图，在中，将绕点A顺时针旋转至，将绕点A逆时针旋转至，得到，使，我们称是的“旋补三角形”，的中线叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．下列结论正确的有        ．

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