九年级上册上数学专题复习人教版二十一第章次方程单元重点综合测试

第二十一章 一元二次方程（单元重点综合测试）

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 

1．（2022秋·河南商丘·九年级商丘市第六中学校考阶段练习）用配方法解方程，配方后的方程是（    ）

A． B． C． D．

2．（2023春·甘肃定西·九年级校考阶段练习）若是关于x的一元二次方程的解，则（   ）

A． B． C． D．

3．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）若一元二次方程的两个根分别为，，则的值为（   ）

A． B． C． D．

4．（2022秋·甘肃白银·九年级校考期中）若实数x，y满足，则的值为（     ）

A．1 B． C．1或 D．或2

5．（2022秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）已知为等腰三角形，已知它的两条边的长度分别是方程的两个根，那么该三角形的周长是（    ）

A．或6 B． C．5 D．6

6．（2023·重庆·九年级专题练习）某班级前年“五一”将勤工俭学挣得的班费中2000元按一年定期存入银行，去年“五一”到期后取出1000元捐给“希望工程”，将剩下的1000元与利息继续按一年定期存入该银行（年利率不变），今年“五一”全部捐给了母校，且今年“五一”到期后取得本息和1107.45元．若该银行一年定期存款的年利率是x（本金×利率×期数＝利息，本息和＝本金+利息），则下列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．（2023春·山东威海·八年级统考期末）定义一种新运算“∞”：．则方程的实数根是（   ）

A． B．

C． D．

8．（2023·全国·九年级假期作业）某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．经调查发现，商品销售单价每降1元，平均每天可多售出2件．在每件盈利不少于25元的前提下，要获利1200元利润，每件商品应降价（    ）

A．10元 B．20元 C．10元或20元 D．13元

9．（2023春·江苏镇江·八年级统考期末）小明在桌上摆放小棒，他发现：两根小棒最多有1个交点，三根小棒最多有3个交点……，若n根小棒最多有300个交点，则n的值为（    ）

A．24个 B．25个 C．26个 D．27个

10．（2023·安徽·九年级专题练习）关于x的一元二次方程新定义：若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与就是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式取的最大值是（　　）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．（2023·江苏·九年级假期作业）关于x的方程的一次项系数是，则a的值为_________．

12．（2020秋·广东广州·九年级广州六中校考阶段练习）若，则代数式的值为_________．

13．（2022秋·江西景德镇·九年级统考期中）将配方成形式，则_________．

14．（2023春·安徽安庆·八年级安庆市石化第一中学校考期末）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_________．

15．（2023秋·湖南湘西·九年级统考期末）自从“双减”政策实施以来，各中小学开展了丰富多彩的活动．某校拟举办一次书法作品展览，要在每张长和宽分别为和的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸．根据美学观点，彩纸面积为相片面积的时较美观．若所镶彩纸的宽为，根据题意，列方程为      ．

16．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，甲、乙两点分别从直径的两端点，出发以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系：，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为.则甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动的时间是_________．

三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2023春·内蒙古通辽·八年级校考期末）

(1) (配方法)

(2) (公式法)

18．（2023·江苏·九年级假期作业）乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火粉飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入）

影片《万里归途》的部分统计数据

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