九年级上册4.1上数学人教版一课一练弧长

第24章　圆

24.4　弧长和扇形面积

第1课时　弧长

一、选择题

1.如图，AB是☉O的直径，C是☉O上一点，连接AC，OC，若AB=6，∠A=30°，则的长为（　　）

A.6π B.2π C.π D.π

2.如图，在△ABC中，AC=2，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△ADE，则C点的运动轨迹的长为（　　）

A. C.π D.2π

3.如图，△ABC是☉O的内接三角形，AB=2，∠ACB=60°，连接OA，OB，则的长是（　　）

A.

4.某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，，所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上.已知消防车道宽AC=4 m，OC=12 m，∠AOB=120°，则弯道外边缘的长为（　　）

A.8π m B.4π m C. π m

5.如图，在5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B的圆弧与AE交于H，则弧AH的长为（　　）

A. π

二、填空题

6.小明烘焙了不同口味的饼干，分别装在几个同款圆柱形盒子中，为区分不同口味，他打算制作“**饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面.为了获得较好的视觉效果，粘贴后标签上边缘形成的弧所对的圆心角为90°（如图）.已知该款圆柱形盒子底面半径为6 cm，则标签长度l应为　　　　cm.（π取3.1） 

7.一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5 cm的圆的周长的3倍，则这条弧所在圆的半径为　　　　cm. 

8.如图，在半径为1的☉O上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，OD，OE.若∠BAE=65°，∠COD=70°，则的长度之和为　　　　（结果保留π）. 

三、解答题

9.如图，AB是☉O的直径，点C，D均在☉O上，∠ACD=30°，弦AD=6.

（1）求直径AB的长；

（2）求的长.

10.如图，△ABC中，CA=CB，以AB为直径的☉O分别交CA，CB于点D，E，连接OD，OE.

（1）求证：；

（2）若∠C=50°，半径OA=3，求的长.

第24章　圆

24.4　弧长和扇形面积

第1课时　弧长

答案全解全析

1.答案　D　∵直径AB=6，∴半径OB=3，∵圆周角∠A=30°，∴圆心角∠BOC=2∠A=60°，∴=π，故选D.

2.答案　C　由题意得，AC=AE=2，∠CAE=90°，由弧长公式可得，=π.故选C.

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