九年级上册2.2上数学人教版一课一练切线的判定与性质

第24章　圆

24.2　点和圆、直线和圆的位置关系

24.2.2　直线和圆的位置关系

第2课时　切线的判定与性质

一、选择题

1.如图，AD，BC是☉O的直径，点P在BC的延长线上，PA与☉O相切于点A，连接BD，若∠P=40°，则∠ADB的度数为（　　）

A.65° B.60° C.50° D.25°

2.如图，BC为☉O的直径，弦AD⊥BC于点E，直线l切☉O于点C，延长OD交l于点F，若AE=2，∠ABC=22.5°，则CF的长为（　　）

A.2 B.2 D.4

3.如图，∠ABC=70°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB的长为半径作☉O，要使射线BA与☉O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转（　　）

A.35°或70° B.40°或100° C.40°或90° D.50°或110°

4.如图，在△ABC中，AB=6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，∠CDE=18°，则∠GFE的度数是（　　）

A.50° B.48° C.45° D.36°

二、填空题

5.如图，AB切☉O于点B，AO的延长线交☉O于点C，连接BC.若∠A=40°，则∠C的度数为　　　　. 

6.如图，AB与☉O相切于点C，AO=3，☉O的半径为2，则AC的长为　　　　. 

7.中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”.“方田一段，一角圆池占之.”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示.问题：此图中，正方形一条对角线AB与☉O相交于点M、N（点N在点M的右上方），若AB的长度为10丈，☉O的半径为2丈，则BN的长度为　　　　丈. 

三、解答题

8.如图，AB为☉O的直径，点C，D在☉O上，，DE⊥AC.

求证：DE是☉O的切线.

9.如图，AB是☉O的直径，，连接AC、CD、AD，CD交AB于点F，过点B作☉O的切线BM交AD的延长线于点E.

（1）求证：AC=CD；

（2）连接OE，若DE=2，求OE的长.

第24章　圆

24.2　点和圆、直线和圆的位置关系

24.2.2　直线和圆的位置关系

第2课时　切线的判定与性质

答案全解全析

1.答案　A　∵PA与☉O相切于点A，∴∠OAP=90°，

∵∠P=40°，∴∠BOD=∠AOP=90°-∠P=50°，

∵OB=OD，∴∠ADB=∠OBD=（180°-∠BOD）÷2=（180°-50°）÷2=65°.故选A.

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