九年级上册1.3上数学人教版一课一练弧弦圆心角

第24章　圆

24.1　圆的有关性质

24.1.3　弧、弦、圆心角

一、选择题

1.下列图形中的角，是圆心角的为（　　）

2.下列三个命题：

①在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；

③在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等.

其中真命题有（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3.如图，在☉O中，，则下列结论正确的是（　　）

A.AB>2CD B.AB=2CD C.AB<2CD D.以上都不正确

4.如图，在☉O中，C为的中点，BC=2，O到AB的距离为1，则半径为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题

5.如图，BD是☉O的直径，C是的中点，若∠AOC=70°，则∠AOD的度数为　　　　. 

6.如图，AB是☉O的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是☉O的弦，且AC=CD=DE=EF=FB，则∠AOC的度数为　　　　. 

7.如图，在☉O中，，则下列结论：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④，其中正确的是　　　　.（填序号） 

三、解答题

8.如图，AB、CD是☉O的两条弦，，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F.求证：OE=OF.

第24章　圆

24.1　圆的有关性质

24.1.3　弧、弦、圆心角

答案全解全析

1.答案　C　A选项，顶点不在圆心，不是圆心角；B选项，顶点不在圆心，不是圆心角；C选项，是圆心角；D选项，顶点不在圆心，不是圆心角.故选C.

2.答案　C　在同圆或等圆中，相等的弦所对的优弧、劣弧分别相等，故①是假命题；②是真命题；③是真命题.真命题有2个.故选C.

3.答案　C　取的中点E，连接AE，BE，∵在☉O中，，∴，∴AE=BE=CD.∵AE+BE>AB，∴2CD>AB.故选C.

4.答案　B　如图，连接OC交AB于D，连接OB，设☉O的半径为r，∵C为的中点，∴OC⊥AB，∴OD=1，在Rt△ODB中，BD²=r²-1，在Rt△BCD中，BD²=（2）²-（r-1）²，∴r²-1=（2）²-（r-1）²，解得r₁=3，r₂=-2（舍去），即圆的半径为3.故选B.

5.答案　40°

解析　∵C是的中点，∵.

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