九年级上册1.1上数学人教版一课一练圆

第24章　圆

24.1　圆的有关性质

24.1.1　圆

一、选择题

1.小明在半径为5的圆中测量弦AB的长度，下列测量结果中一定错误的是（　　）

A.4 B.5 C.10 D.11

2.下列说法中，正确的是（　　）

A.过圆心的直线是圆的直径 B.直径是圆中最长的弦

C.相等长度的两条弧是等弧 D.小于半圆的弧叫做优弧

3.如图所示，点M是☉O上的任意一点，下列结论：

①以M为端点的弦只有一条；②以M为端点的半径只有一条；

③以M为端点的直径只有一条；④以M为端点的弧只有一条.

其中，正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图，在☉O中，AB为直径，CD⊥AB于C，四边形CDEF是正方形，连接BD，若CO=3，OF=1，则BD=（　　）

A.3

二、填空题

5.如图，若点O为☉O的圆心，则线段　　　　　是☉O的半径；线段　　　　　是☉O的弦，其中最长的弦是　　　　；　　　　　　　是劣弧；　　　　　　是半圆. 

6.如图，延长☉O的弦AB、半径OC交于点D，BD=OA.若∠AOC=120°，则∠D的度数是　　　　. 

三、解答题

7.如图，线段AB过圆心O，点A，B，C，D均在☉O上，请分别指出哪些线段是直径、半径、弦，并把它们表示出来.

8.已知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别为各边的中点，判断E、F、G、H四点是否在同一个圆上，如果在同一个圆上，找到圆心，并证明四点共圆；如果不在，说明理由.

第24章　圆

24.1　圆的有关性质

24.1.1　圆

答案全解全析

1.答案　D　∵半径为5的圆的直径为10，∴在半径为5的圆中测量弦AB的长度，AB的取值范围是0<AB≤10，∴弦AB的长度可以是4，5，10，不可能为11.故选D.

2.答案　B　过圆心的弦是圆的直径，故A不符合题意；直径是圆中最长的弦，故B符合题意；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，故C不符合题意；小于半圆的弧叫做劣弧，故D不符合题意.故选B.

3.答案　B　以M为端点的弦有无数条，所以①错误；②正确；③正确；以M为端点的弧有无数条，所以④错误.故选B.

4.答案　B　如图，连接DO.∵CO=3，OF=1，∴CF=4，∵四边形CDEF是正方形，∴∠DCO=90°，CD=CF=4，∴OD==5，∴OB=OD=5，∴CB=CO+OB=8，∴BD=.故选B.

解析　点O为☉O的圆心，则线段OA、OB、OC是☉O的半径；线段AC、AB、BC是☉O的弦，其中最长的弦是AC；是劣弧；是半圆.

6.答案　20°

解析　如图，连接OB，∵BD=OA，OB=OA，∴BD=AO=OB，∴△OBD，△OAB都是等腰三角形.设∠D的度数是x，则∠BAO=∠ABO=x+x=2x，在△AOB中，由三角形的内角和是180°，可得120°-x+2x+2x=180°，解得x=20°.

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