九年级上册1.1上数学人教版一课一练二次函数

第22章　二次函数

22.1　二次函数的图象和性质

22.1.1　二次函数

一、选择题

1.下列函数中，是二次函数的是（　　）

A.y=-3x+5 B.y=2x² C.y=（x+1）²-x² D.y=

2.下列具有二次函数关系的是（　　）

A.正方形的周长y与边长x B.当速度v一定时，路程s与时间t

C.正方形的面积y与边长x D.当三角形的高h一定时，面积y与底边长x

3.已知函数y=（m+2）是二次函数，则m等于（　　）

A.±2 B.2 C.-2 D.±

4.某农机厂四月份生产零件60万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为x，如果第二季度共生产零件y万个，那么y与x满足的函数关系式是（　　）

A.y=60（1+x）² B.y=60+60（1+x）+60（1+x）²

C.y=60（1+x）+60（1+x）² D.y=60+60（1+x）

二、填空题

5.有下列函数：

①y=5x-4；②y=x²-6x；③y=2x³-8x²+3；④y=x²-1；⑤y=-2.

其中属于二次函数的是　　　　（填序号）. 

6.某工厂2022年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果产量的月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为　　　　　　. 

7.已知函数y=（m²-3m+2）x²+mx+1-m，则当m=　　　　时，它为正比例函数；

当m=　　　　时，它为一次函数；当m满足　　　　　　　　时，它为二次函数. 

三、解答题

8.下列函数哪些是二次函数?并将它们化成一般形式，写出它们的二次项、一次项与常数项.

（1）3y=3（x-1）²+1；（2）y=-0.5（x-1）（x+4）；

（3）s=3-2t²；（4）y=2x（x²+3x-1）；（5）y=1-x².

9.已知二次函数y=（k-1）+2x-1.

（1）求k的值；

（2）求当x=0.5时，y的值.

10.已知：y=y₁+y₂，y₁与x²成正比，y₂与x-2成正比，当x=1时，y=1；当x=-1时，y=-5.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求x=0时，y的值.

第22章　二次函数

22.1　二次函数的图象和性质

22.1.1　二次函数

答案全解全析

1.答案　B　A项，函数y=-3x+5是一次函数，不是二次函数；B项，函数y=2x²是二次函数；C项，y=（x+1）²-x²=2x+1是一次函数，不是二次函数；D项，函数y=不是二次函数.故选B.

2.答案　C　选项A中，y=4x，是一次函数；选项B中，s=vt，当v一定时，是一次函数；选项C中，y=x²，是二次函数；选项D中，y=hx，当h一定时，是一次函数.故选C.

3.答案　B　∵函数y=（m+2）是二次函数，∴m²-2=2，且m+2≠0，∴m=2.故选B.

4.答案　B　由题知该厂第二季度平均每月的增长率为x，则五月份生产零件60（1+x）万个，六月份生产零件60（1+x）²万个，依题意得y=60+60（1+x）+60（1+x）².故选B.

5.答案　②④

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