24.2.2.1 直线和圆的位置关系

第24章　圆

24.2　点和圆、直线和圆的位置关系

24.2.2　直线和圆的位置关系

第1课时　直线和圆的位置关系

一、选择题

1.下图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子（可看成直线和圆）的位置关系是（　　）

A.相切 B.相交 C.相离 D.平行

2.已知☉O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与☉O的公共点的个数是（　　）

A.0 B.1 C.2 D.无法确定

3.在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆与坐标轴的位置关系为（　　）

A.与x轴相离，与y轴相切 B.与x轴、y轴都相离

C.与x轴相切，与y轴相离 D.与x轴、y轴都相切

4.（2019广东广州中考）平面内，☉O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P可作☉O的切线条数为（　　）

A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条

5.已知☉O的半径是一元二次方程x²-2x-3=0的一个根，圆心O到直线l的距离d=4，则直线l与☉O的位置关系是（　　）

A.相交 B.相切 C.相离 D.平行

二、填空题

6.Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，则以2.6 cm为半径的☉C与直线AB的位置关系是　　　　. 

7.如图，已知∠ACB=30°，CM=2，AM=5，以点M为圆心，r为半径作☉M，当☉M与线段AC有交点时，r的取值范围是　　　　. 

8.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，E，F分别在边AC，BC上，若以EF为直径作圆经过AB上某点D，则EF的长的取值范围为　　　　　　　　. 

三、解答题

9.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，以C为圆心画圆.

（1）当☉C的半径为3.5时，点B与☉C有怎样的位置关系?

（2）当☉C与直线AB相交时，求☉C的半径r的取值范围.

第24章　圆

24.2　点和圆、直线和圆的位置关系

24.2.2　直线和圆的位置关系

第1课时　直线和圆的位置关系

答案全解全析

1.答案　B　

2.答案　C　∵☉O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为4，即圆心O到直线l的距离小于圆的半径，∴直线l和☉O相交，∴直线l与☉O有2个公共点.故选C.

3.答案　C　∵1=1，2>1，∴这个圆与x轴相切，与y轴相离.故选C.

4.答案　C　∵☉O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，2>1，∴点P与☉O的位置关系是P在☉O外，∴过点P可以作☉O的2条切线，故选C.

5.答案　C　解一元二次方程x²-2x-3=0，得x₁=-1，x₂=3，∵☉O的半径为方程x²-2x-3=0的一个根，∴r=3，∵d>r，∴直线l与☉O的位置关系是相离.故选C.

6.答案　相交

解析　如图，过C作CD⊥AB于D，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，∴由勾股定理得AB=5 cm，∵由三角形的面积公式得AB·CD，∴3×4=5CD，∴CD=2.4 cm，∵2.6>2.4，∴以2.6 cm为半径的☉C与直线AB的位置关系是相交.

...（仅显示前约 3 页内容）