22.1.4.2 用待定系数法求二次函数解析式

第22章　二次函数

22.1　二次函数的图象和性质

22.1.4　二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质

第2课时　用待定系数法求二次函数解析式

一、选择题

1.抛物线的对称轴为直线x=3，y的最大值为-5，且与y=x²的图象开口大小相同，则这条抛物线的解析式为（　　）

A.y=-（x+3）²+5 B.y=-（x-3）²-5 C.y=（x+3）²+5 D.y=（x-3）²-5

2.已知抛物线y=ax²+bx经过点A（-3，-3），且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（　　）

A.y=- x²+2x C.y= x²+2x

3.已知二次函数的图象经过（0，0），（3，0），（1，-4）三点，则该函数的解析式为（　　）

A.y=x²-3x B.y=2x²-3x C.y=2x²-6x D.y=x²-6x

4.某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　）

二、填空题

5.小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

5

0

-3

-4

-3

0

…

该二次函数的解析式是　　　　　　　　. 

6.如果抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=-2，开口方向，形状与抛物线y=-x²相同，且过原点，那么该抛物线的解析式为y=　　　　. 

三、解答题

7.二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（4，0），B（0，-3），C（-2，0），求它的解析式，并直接写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.

8.已知抛物线y=ax²-bx+3经过点A（1，2），B（3，3）.

（1）求此抛物线的函数解析式；

（2）判断点C（-2，-1）是否在此抛物线上.

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