九年级上册2.2上数学人教版一课一练中心对称图形

第23章　旋转

23.2　中心对称

23.2.2　中心对称图形

一、选择题

1.下列图形是中心对称图形的是（　　）

2.襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从2022年6月1日起实施垃圾分类回收.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其他垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

3.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的为（　　）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

4.下列函数图象中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

二、填空题

5.下面的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　　. 

6.下列图形：①等腰梯形；②菱形；③函数y=x²的图象；④函数y=kx+b（k≠0）的图象.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　　　.（填序号） 

三、解答题

7.（1）写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形；

（2）写出两个是轴对称图形而不是中心对称图形的图形；

（3）写出两个不是轴对称图形而是中心对称图形的图形.

8.如图，△ABC中，D是BC上一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.

（1）求证：四边形AEDF是中心对称图形；

（2）若AD平分∠BAC，求证：点E、F关于直线AD对称.

9.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

（1）在图1中，画出一个三角形，使它的三边长都是无理数，并通过旋转或轴对称作出一个中心对称图形；

（2）在图2中，画出一个直角三角形，使它的三边长都是整数，并通过旋转或轴对称作出一个中心对称图形；

（3）在图3中，画出一个中心对称图形.

第23章　旋转

23.2　中心对称

23.2.2　中心对称图形

答案全解全析

1.答案　B　选项A、C、D都不能找到一个点，使图形绕该点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形.选项B能找到一个点，使图形绕该点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形.故选B.

2.答案　C　A项，不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B项，是轴对称图形，但不是中心对称图形；C项，既是中心对称图形又是轴对称图形；D项，不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选C.

3.答案　A　①是中心对称图形，故①符合题意；②是中心对称图形，故②符合题意；③是中心对称图形，故③符合题意；④不是中心对称图形，故④不符合题意.故选A.

4.答案　A　选项A中函数图象既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；

选项B中函数图象是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；

选项C中函数图象是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；

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