九年级上册2.1上数学人教版一课一练中心对称

第23章　旋转

23.2　中心对称

23.2.1　中心对称

一、选择题

1.下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

2.第19届亚运会在杭州举行，吉祥物为智能小伙伴“江南忆”组合，其中吉祥物“宸宸”深受网民喜爱，下列四个选项中，和“宸宸”（如图）的图片成中心对称的是（　　）

3.在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A'B'C'关于原点O成中心对称的是（　　）

A. B. C. D.

4.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（　　）

A.AD∥EF，AB∥GF B.BO=GO

C.CD=HE，BC=GH D.DO=HO

二、填空题

5.如图，若四边形ABCD与四边形FGCE成中心对称，则它们的对称中心是　　　　，点A的对称点是　　　　，点E的对称点是　　　　.BD∥　　　　且BD=　　　　.连接点A，点F的线段经过点　　　　，△ABD≌　　　　. 

第5题图 第6题图

6.如图，△AOB与△COD关于公共顶点O成中心对称，连接AD、BC.添加一个条件：　　　　　　　　，使四边形ABCD为菱形. 

7.如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB=3，AC=2，∠CAB=90°，则AE的长是　　　　. 

第7题图 第8题图

8.如图，矩形ABCD和矩形A'B'C'D关于点D成中心对称，已知AB=3，BC=4，则阴影部分的周长和是　　　　. 

三、解答题

9.如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，请你写出这两个三角形中的对称点、相等的线段、相等的角.

10.如图，正方形ABCD与正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称，已知A，D₁，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）.

（1）求对称中心的坐标；

（2）写出顶点B，C，B₁，C₁的坐标.

第23章　旋转

23.2　中心对称

23.2.1　中心对称

答案全解全析

1.答案　C　根据中心对称的概念，知（2）（3）（4）都成中心对称.故选C.

2.答案　D　由中心对称的概念，知D符合题意.故选D.

3.答案　D　选项A，△ABC与△A'B'C'关于y轴对称，故该选项不符合题意；选项B，△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，故该选项不符合题意；选项C，△ABC与△A'B'C'关于点成中心对称，故该选项不符合题意；选项D，△ABC与△A'B'C'关于原点成中心对称，故该选项符合题意.故选D.

4.答案　D　选项A中，∵AD与EF关于点O成中心对称，∴AD∥EF，同理可得AB∥GF，所以A说法正确；选项B中，∵B与G关于点O成中心对称，∴BO=GO，所以B说法正确；选项C中，∵CD与HE关于点O成中心对称，∴CD=HE，同理可得BC=GH，所以C说法正确；选项D中，根据题中条件无法证明DO=HO，所以D说法错误.故选D.

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