九年级上册角比同步练习上数学一课一练1三青岛版锐角

第2章　解直角三角形

2.1　锐角三角比

基础过关全练

知识点1　正弦

1.(2023山东聊城阳谷实验中学月考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC，则sin B=(　　)

A. B.2 C. D.

2.(2023江苏苏州工业园区期中)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，sin A=，则BC=　　　. 

知识点2　余弦

3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，则cos α的值为(　　)

A. B. C. D.

4.在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB=3∶4∶5，则cos B=(　　)

A. B. C. D.

5.如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则cos B的值为　　　　. 

知识点3　正切

6.如图所示，在4×8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值为(　　)

A. B.1 C. D.

7.已知一个三角形的三边长分别为8，15，17，则这个三角形的最小角的正切值为　　　. 

8.(2020青海西宁中考)正方形ABCD的边长为2，点P在CD边所在直线上，若DP=1，则tan∠BPC的值是　　　　　. 

知识点4　锐角三角比

9.(2023江苏苏州姑苏校级期中)在直角三角形中，若各边长都扩大为原来的2倍，则其锐角的三角比的值(　　)

A.都扩大为原来的2倍 B.都缩小为原来的

C.都没有变化 D.不能确定

10.在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A=，则tan B的值为(　　)

A. B. C. D.

11.在△ABC中，∠A+∠B=90°，若sin A=，则 cos B=　　　　. 

能力提升全练

12.(2023山东泰安模拟)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，点B在x轴上，且sin∠OAB=，则点B的坐标为 (　　)

A.(4，0) B.(4，0)或(-4，0) C.(-4，0) D.(5，0)或(-5，0)

13.(2022山东济南莱芜期中)在Rt△ACB中，∠C=90°，tan A=2，则cos A的值为(　　)

A. B. C. D.

14.(2022湖北荆州中考)如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC∶BC=1∶2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1，1)，则tan∠OAP的值是(　　)

A. B. C. D.3

15.(2022山东滨州中考)在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=5，BC=12，则sin A的值为　　　　. 

16.(2022浙江湖州中考)如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3.求AC的长和sin A的值.

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