九年级上册角形的性质同步练习上数学一课一练3三青岛版相似

第1章　图形的相似

1.3　相似三角形的性质

基础过关全练

知识点1　相似三角形对应线段的比

1.在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边长由原图中的2 cm增加了4 cm，则复印出的三角形与原图中的三角形对应角平分线的比是(　　)

A.2∶1 B.3∶1 C.3∶2 D.2∶3

3.如图所示，已知△ABC∽△DEF，点M、N分别是BC、EF的中点，AM∶DN=1∶2，则BM∶EN=　　　　. 

知识点2　相似三角形周长的比

4.(2023辽宁丹东东港期中)两个相似三角形一组对应中线的长分别是2 cm和5 cm，其中较小三角形的周长是10 cm，则较大三角形的周长为(　　)

A.15 cm B.18 cm C.20 cm D.25 cm

5.如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在AB，AC边上，如果△ADE∽△ABC，AD∶DB=1∶3，BC=8 cm，那么△ADE的周长是　　　　. 

6.如图，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD.

(1)求证：△ABC∽△DEC；

(2)若△DEC的周长是15，BC=4，CE=5，求△ABC的周长.

知识点3　相似三角形面积的比

7.如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上的中线，若S_△DEF=1，则S_△BCF=(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

8.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S_{四边形BCED}=15，则S_△ABC=(　　)

A.30 B.25 C.22.5 D.20

[变式1]如图，在△ABC中，DE∥BC，=，△ADE的面积是8，则四边形BCED的面积为　　　　. 

变式1图 变式2图

[变式2]如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，∠ADE=∠C，四边形DBCE的面积是△ADE面积的3倍.若DE=1.5，则BC的长为　　　　. 

9.(2023四川成都温江期中)如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若△ABC∽△DCE，则△DCE的面积是　　　　. 

能力提升全练

10.(2022广西贺州中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=5，则S_△ADE∶S_△ABC的值是(　　)

A. B. C. D.

11.(2022江苏连云港中考)△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的△DEF，△DEF的最长边长为12，则△DEF的周长是(　　)

A.54 B.36 C.27 D.21

12.(2023山东济南高新区期中)如图，△ABC∽△ADE，S_△ABC∶=1∶2，其中CB=，DE的长为(　　)

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