九年级上册角形的内切圆同步练习上数学一课一练5三青岛版

第3章　对圆的进一步认识

3.5　三角形的内切圆

基础过关全练

知识点　三角形的内切圆

1.用无刻度的直尺和圆规确定△ABC的内心I，下列作法正确的是(　　)

A B C D

2.如图，△ABC的内切圆☉O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，若∠DEF=50°，则∠A的度数是(　　)

A.50° B.76° C.80° D.128°

3.(2023天津二中期末)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则它的内切圆与外接圆的半径分别为(　　)

A.2，6.5 B.2.5，6.5 C.2，13 D.6，6.5

4.(2023福建福州鼓楼校级月考)如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，AC=3，点D是△ABC的内心，则BD的长度为(　　)

A.2 B.3 C. D.

5.如图所示，点O是△ABC的外心，也是△BCD的内心.若∠A=70°，则∠BDC的度数是　　　　. 

6.如图，☉O是△ABC的内切圆，∠ACB=90°，AB=8，∠BOC=105°，则AC的长为　　　　. 

7.如图，点O为△ABC的内心，点M、N在边AC上，且CM=CB，AN=AB，若∠B=100°，则∠MON=　　　　. 

8.如图，☉O为△ABC的内切圆，☉O'为△ABC的外接圆，且∠1=∠3.求证：AD=CD=OD.

能力提升全练

9.(2020山东济宁中考)如图，在△ABC中，点D为△ABC的内心，∠A=60°，CD=2，BD=4.则△DBC的面积是(　　)

A.4 B.2 C.2 D.4

10.(2022四川德阳中考)如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD=∠CAD；②若∠BAC=60°，则∠BEC=120°；③若点G为BC的中点，则∠BGD=90°；④BD=DE.其中正确的个数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

11.(2023山东潍坊高密期中)如图，△ABC是一张周长为17 cm的三角形纸片，BC=5 cm，☉O是它的内切圆，小明准备用剪刀在☉O的右侧沿着与☉O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为　　　　. 

12.(2021山东菏泽巨野月考)如图，在△ABC中，I是内心，O是AB边上一点，☉O经过点B且与AI相切于点I.

(1)求证：AB=AC；

(2)若BC=16，☉O的半径是5，求AI的长.

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